trigonometrie sachaufgaben hilfe!

1. offizieller Beitrag

    Hallo, also ich habe sachaufgaben schon immer gehasst! und das kann ich gar nicht. ich war an dem tag krank und übermorgen schreibe ich ne prüfung und brauche das. wie geht man vor? kann mir auch jemand die antworten sagen damit ich es nachrechnen kann und verstehe wie es geht?

    hier die aufgabe: ein gebäude wirft auf den schulhof einen 18,5 m breiten schlagschatten. vom schattenrand wird die oberkante des gebäudes unter einem höhenwinkel von 39° angepeilt. a)wie hoch ist das gebäude? b) welche auswirkungen auf das ergebnis haben messfehler von 20 cm bzw. 1°?

    • Offizieller Beitrag

    Es geht hier um die Anwendung einfacher Winkelfunktionen aus der Trigonometrie.
    Üblicherweise steht das Gebäude senkrecht auf dem Boden, sodass du ein rechtwinkliges Dreieck hast aus dem Gebäude (=Kathete), dem Schatten (= zweite Kathete) und der Verbindungslinie vom Ende des Schattenwurfs bis zur Oberkante des Gebäudes (=Hypotenuse).

    tan 39° = h:s
    h = s*tan 39°
    h = 18,5*0,8090784 = 14,981

    Das Gebäude ist 14,98 m hoch.

    h = Gebäudehöhe
    s = Schattenlänge

    Die Auswirkungen kannst du selber ausrechnen, indem du den Schatten um 0,2 m verkürzt bzw. verlängerst und indem du den Winkel von 40° bzw 38° wählst.