Analytische Geometrie

  • Hallo, ich hänge bei der folgenden Aufgabe:

    Legt man ein Koordinatensystem über ein ebenes Gelände (Längeneinheit 1m), so befindet sich der Fußpunkt
    eines gerade gewachsenen Baumes im Punkt F=(-1|5|0). Haben die Sonnenstrahlen die Richtung v = Vektor(1|-1|-3)
    so wirft die Spitze des Baumes ihren Schatten auf den Punkt S'=(2|2|0). Bestimmen Sie die Höhe des Baumes.

  • Leider kenne ich mich da zu wenig aus.

    Allgemein sage ich,
    dass man erstmal vom Punkt S
    durch den Vektor v
    eine Geradengleichung bestimmen sollte.

    Diese Gerade
    beschreibt die Spitze des Baumes.

    Die Spitze sollte
    bei einem gerade gewachsenen Baum,
    senkrecht auf dem Punkt F stehen.

    Es dürfte also nur die y-Koordinate
    eine andere sein.

    Das ganze sieht dann aus
    wie ein rechtwinkliges Dreieck,
    da lässt sich sicherlich
    der Satz des Pythagoras anwenden.

    Allerdings alles in 3D. Puh! ;)