könnt ihr mir bei den Matheaufgaben helfen ? (11 Klasse dringend)

    Ich habe ein paar Matheaufgaben bei denen ich nicht weiter weiß.
    zeigen sie , durch rechnung das die graphen der beiden funktionen f(x)=x²+6x+9 und g(x)=4x+8 einen gemeinsamen punkt haben und das beide in diesem punkt diselbe steigung haben.Und
    Bestimmen sie die mittlere änderungsrate in den Intervallen -2 und 4 soweit dies möglich ist und geben sie jeweils die zugehörige sekantengleichung an
    f(x)=2x
    und
    Bestimmen sie jeweils die steigung an der angegebenen stelle und geben sie die gleichung der zugehörigen tangente an
    f(x)=4x²+1 x0 =1

    ich hoffe ihr könnt mir helfen ich verzweilfe bitte schnell .

    zeigen sie ,
    durch rechnung
    das die graphen der beiden funktionen
    f(x)=x²+6x+9 und g(x)=4x+8
    einen gemeinsamen punkt haben
    und das beide in diesem punkt
    dieselbe steigung haben.


    Die Funktionen gleichsetzen
    um den Schnittpunkt zu bestimmen.

    [TEX]x^2+6x+9 = 4x+8[/TEX]

    [TEX]x^2+2x+1 = 0[/TEX]

    [TEX]x(x+2)+1 = 0[/TEX]

    [TEX]x_1 = -1[/TEX]

    An der Stelle -1
    haben beide Funktionen
    einen gemeinsamen Punkt.

    Die x-Koordinate
    in die zweite Gleichung einsetzen
    um die y-Koordinate zu bestimmen.

    [TEX]g(-1) = -4 + 8[/TEX]

    [TEX]g(-1) = +4[/TEX]

    Der Punkt ist an der Stelle
    P(-1/4)

    Die Steigung der Funktion g
    ist m = 4.

    Um die Steigung von f
    im Punkt P zu bilden,
    muss die Funktion
    einmal abgeleitet werden.

    [TEX]f(x)=x^2+6x+9[/TEX]

    [TEX]f'(x)=2x+6[/TEX]

    Jetzt vom Punkt P
    die x-Koordinate einsetzen
    und die Steigung bestimmen.

    [TEX]f'(-1) = -2+6[/TEX]

    [TEX]f'(-1) = 4[/TEX]

    Damit ist gezeigt,
    dass beide Funktionen
    im selben Punkt
    die selbe Steigung haben.