Funktionsterm für Benzinverbrauch

    Hallo ich habe hier eine Matheaufgabe und bin mir ziemlich unsicher was das betrifft. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen!

    "Rosa, eine Schülerin der klasse 13, möchte sich nach bestandener Führerschein- und abiturprüfung ein Auto kaufen. sie hat sich bei mehreren Händlern erkundigt und auch nach dem Benzinverbrauch gefragt. drei Modelle gefallen ihr sehr gut. folgende Daten hat sie ermittelt:
    Modell A : Fixkosten 260€. Variable kosten je km 0,14€
    Modell B : Fixkosten 190€. Variable kosten je km 0,24€
    Modell C : Fixkosten 220€. Variable kosten je km 0,18€

    A) stellen sie für die drei Automodelle die Funktionsterme der Gesamtkosten auf!
    B)zeichnen Sie den Graphen der drei Kostenfunktionen in ein geeignetes Koordinatensystem!
    C) Berechnen Sie, bei welcher kilometerzahl ja zwei Modelle zu gleich hohen kosten führen!
    D) welches Modell empfehlen sie Rosa, wenn sie je Monat 800km mit dem Auto fahren wird?
    E) für welche monatlichen Kilometerzähler sollte sie Modell A kaufen ? "

    Also bei A) habe ich mir folgende Terme gedacht:
    Modell A : f(x)= 0.14x+260
    Modell B : f(x)= 0.24x+190
    Modell C : f(x)= 0.18x+220

    Bei B) war ich mir jetzt unsicher wegen der Darstellung bzw Aufteilung der Achsen. Ich hab jetzt fuer die y-ächte die Fixkosten genommen weil die ja eigentlich ja Unveränderbarkeit sind .. Und x-Achse die km... Aber ich weiß nicht in welche Einheit ich das zeichnen soll... 4 Kästchen für 100€ Fixkosten oder wie ? Bitte helft mir da...

    Bei C) habe ich mir folgendes gedacht. Dass man immer je zwei Terme die beiden gleichsetzt, da man nach der gemeinsamen kilometerzahl sucht...

    Bei D) einfach 800€ in x einsetzen in die drei Terme.. ?!

    E) habe ich noch keine genauen Vorstellungen bzw Vermutungen wie man das machen könnte...


    Wäre Super lieb von euch! Bedanke mich schon mal im voraus!

    Hallo, fein dass du dir schon eigene Gedanken gemacht hast....

    Deine Terme sind richtig, ich würde nur immer die Einheiten dazu schreiben... also Euro bzw Euro/km

    Deine Koordinatensysteme sind nicht richtig, es ist ja nach den Gesamtkosten gefragt. Also Y-Achse Gesamtkosten, x-Achse km

    Gleichsetzen von je 2 Gleichungen richtig und x ausrechnen...

    D ist auch richtig.

    Bei E musst du ausrechnen, für welches x die Kosten am kleinsten sind. Also wenn du sehr wenige km fähste und dann den Wagen mit den kleinsten Fixkosten nimmst.
    Dazu müsstest du am besten den mit den geringsten und den 2. geringsten kosten gleichsetzen und die km ausrechnen. Für weniger als diese km ist dann der mit den geringsten Foxkosten richtig.

    Viel Erfolg

    Gruß Niko

    Hi,

    fast alles richtig außer bei d) hast du einmal 800km und einmal 800€ geschrieben must du wissen was du da brauchst.

    und bei e) ist nicht nach dem billigsten auto gefragt sondern wann es sich lohnt A zu kaufen.

    An NIKO

    Ja ich hab ja y-Achse Gesamtkosten und x-Achse km.
    Lager ich weiß nich wie man das am besten mit der Einheit der Kasten geeignet macht... Soll ich 4 Kästchen für 100 € nehm oder 1 Kasten fuer 10€
    Und dann x Achse je zwei Kasten 10 km oder wie ?

    Und e versteh ich nicht so ganz ... Ich nehm also die beiden Modelle die weniger Fixkosten haben also hier Modelle B und C. Die setze ich dann gleich und löse nach x aus.
    Dieses x setze ich in beide Terme der Modelle ein und vergleiche das Ergebnis ... Das Ergebnis das kleiner ausfällt ,dessen Modell nehm ich dann?!

    Danke euch!

    Hallo,
    na welche Skalierung für die Achsen du nimmst, kannst du doch selbst auswählen.So wählen, dass du deine gröten Y und x Werte gut aufs blatt bekommst....

    Ja, so ist es richtig. Kannst aber ja auch alle Funktionen in ein Bild zeichnen... dann siehst du da ja, in welchem km- Bereich jeweils die Kosten am geringsten sind.