Aufstellen einer Parabelgleichung

1. offizieller Beitrag

    Gegeben hab ich die Punkte A (0|-4) B (5|1) und Cn (x|y)
    Daraus soll ich eine Parabelgleichung erstellen und den Scheitelpunkt berechnen
    Die Parabel soll nach unten geöffnet sein und ist in Normalform

    Kann jemand helfen??


    Danke schonmal

    Die allgemeine Parabelgleichung ist: y = ax² + bx + c
    Normalform (Ist damit der Graph gemeint?) und nach unten geöffnet heißt: a = –1 .
    Mit den Punkten A und B musst du also b und c bestimmen. Was es mit Cn(x/y) auf sich hat, weiß ich nicht.
    A(0/–4), d.h. x=0 und y=–4 : –4 = –1∙0² + b∙0 + c = c
    B(5/1), d.h. x=5 und y=1 und (von Punkt A) c=–4 : 1 = –1∙5² + b∙5 – 4 = –29 + 5b |+29
    30 = 5b |:5
    6=b
    -> y = –x² + 6x – 4

    Wie löse ich das mit einem Gleichungssystem? und scheitelpunkt muss ich auch berechnen...