Terme: Herausheben und Zerlegen

Hi,
es geht darum, dass du gleiche Faktoren in beiden Summanden vor eine Klammer ziehen kannst, also:

[TEX]ab + ac = a \cdot (b + c)[/TEX]

Das a kommt sowohl im ersten als auch im zweiten Summanden vor und kann vor die Klammer gezogen werden. Würdest du das Ergebnis wieder ausmultiplizieren, kommt wieder das erste heraus.

Bei deiner ersten Aufgabe:

35pq³ - 28p³q² = 7pq² \cdot (5q - 4p²)

Den Faktor 7pq² haben beiden Summanden (35pq³ und -28p³q²) gemeinsam. Deshalb kann man ihn vor die Klammer ziehen. In die Klammer kommen die Reste, die übrig bleiben, wenn man den Faktor vor der Klammer wegnimmt/dadurch teilt.

LG nif7