Funktion/ Parameter bestimmen

1. offizieller Beitrag

    Hi :)

    Also ich bitte , eure Hilfe und zwar bei der Lösung dieser Aufgabe. Ich würd es wirklich gern verstehen und das Schritt für Schritt. Ich habe noch viele Aufgaben und will an der einen verstehen wie das funktioniert. Sonst kann ich ja gar keine löse.... Wäre echt sehr lieb von euch...wenn ihr mir das beibringen könntet...Danke euch !


    ( ich weiss auch nicht , ob diese seite hier http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm einem hilft und den weg zeigt wie man das rechnet...)

    Gegeben Sei die Funktion

    f(x) = {cos(10x) für x < 4,83 P.s alles ist einer geschweiften klammer und in der ersten zeile ist unter dem x ist kleiner zeichen als 4,83 ein strich unten also
    { ax^2, für x>4,83 <
    -

    Bestimmen sie den parameter a, so dass die funktion f(x) stetig ist.

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    du hast eine zusammengesetzte Funktion gegeben, die an der Stelle x=4,83 von einer cosinus-Kurve in eine Parabel übergeht. Wenn diese zusammengesetzte Funktion stetig sein soll heißt das, dass an der Stelle x=4,83 kein Sprung drinnen sein darf, der Graph also ohne abzusetzen weitergezeichnet werden können muss. Da beide Teilfunktionen für sich bereits stetig sind, ist nur der Übergang kritisch.
    Mit anderen Worten: Du musst a so wählen, dass beide Teilfunktionen an der Stelle x den gleichen Wert haben, also:

    [TEX]cos(10 \cdot 4,83) = a \cdot 4,83^2[/TEX]

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.