Wieso cos() für Reibungsarbeit

  • Hallo,

    Also, erstmal die Aufgabe:

    Wie gross ist die minimale Arbeit, um ein Auto mit einer Masse von 950kg 310m eine schiefe Ebene mit einem Neigungswinkel von 9° hinauf zu schieben? a.) Vernachlässigen Sie die Reibung b.) Nehmen Sie eine effektive Reibungszahl von 0.25 an, die das Auto abbremst.

    Einige Infos:
    F = Force/Kraft
    Fg = Force Gravitation (Pfeil nach unten)
    Fn = Force Normal (Pfeil nach oben)
    Fr = Force Reibung (Pfeil nach hinten)

    Erstmal zu a: W = F*s*cos(). Da es keine Reibung hat ist F = Fg = m*g also habe ich W=m*g*s*cos(), da die Arbeit über die Schräge gleich der Arbeit über die senkrechte ist (man stelle sich ein Dreieck vor) habe ich W=m*g*s*sin(9°). Das ist korrekt und logisch.

    Bei B ist die überlegung, ich nehme die Arbeit von a plus die Arbeit welche mir durch die Reibung zusätzlich entsteht. Also interessiert mich Fr. Ich weis das Fr,gl (gleitreibung) = μ * Fn wobei Fn = Fg wobei Fg = m*g. Ich weis auch das ich für die Reibung cos(9°) nehmen muss.

    Ich hab also: W=m*g*s*sin(9°) + μ*m*g*s*cos(9°) = m*g*s*(sin(9°)+μ*cos(9°))

    Das ist korrekt. Doch wieso muss ich hier cos() benutzen?

    Wenn man Fg auf der Schrägen Ebene aufteilen würde, dann hätte man ja 3 Teile davon. Man hätte den Teil von Fg der in Richtung Fr geht, den Teil der im 90° Winkel zum horizontalen Boden ist sowie den Teil der im 180° Winkel zu Fn wäre. Oben habe ich für die Reibung μ*Fn genommen und Fn = Fg gesagt, doch wieso nehme ich hier nicht den Fg teil welcher im 180° Winkel zu Fn steht sondern den anderen welcher im 90° Winkel zum horizontalen Boden steht?

    Hoffe ich konnte mich gut erklären, vielen Dank.

    Bitte ohne Hanabtriebskraft etc. Gilt bei usn nicht, ist keine "echte" Kraft. Danke

    Einmal editiert, zuletzt von balance (14. November 2012 um 17:50)