mathe

    ich bekomme diese aufgabe einfach nicht raus:

    Die Gerade durch P(2/1) und Q(0/c) mit c>1 bildet mit den Koordinatenachsen ein Dreieck.
    Bestimmen Sie den Term A8c) für den Flächeninhalt dieses Dreiecks.

    Kann mir jemand helfen? Bitte,bitte...ich komm einfach nicht drauf.

    gruß

    geg. P(2/1); Q(0/c)
    ges. A(c)

    -Funktion der Punkte P und Q:
    y=mx+t ; Q einsetzen
    c=m*0+t ; c=t --> c ist der y-achsen abschnitt;
    => y=mx+c ; P einsetzen
    1=2m+c ; --> m=(1-c)/2 ->Steigung der Funktion
    => y=((1-c)/c )*x+c

    -A[Dreieck](c;NST)
    Das Dreieck hat einen rechten Winkel, da die x- und die y-Achse rechtwinklig zusammen laufen;NST ist die Nullstelle
    => A=(1/2)*c*NST

    -NST(eig ist der x-wert der NST gesucht)
    y=((1-c)/2)*x+c ;da die NST gesucht ist y=0
    0=((1-c)/2)*x+c ; -c
    -c=(x-xc)/2 ; *2; dann rechts x ausklammern
    -2c=x(1-c) ; :(1-c)
    x=-2c/(1-c)

    -NST in A(c;NST)
    A(c:NST)=1/2 *c*NST; NST(x) einsetzen
    A(c)=1/2 *c*(-2/(1-c))=-2c/2(1-c)=-c/(1-c)

    =>A(c) =-c/(1-c)