Strahlensätze

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    Ist doch ein komplexeres Thema.

    Wenn zwei durch einen Punkt (Scheitel)
    verlaufende Geraden
    von zwei Parallelen geschnitten werden,
    die nicht durch den Scheitel gehen,
    dann gelten die folgenden Aussagen:

    1. Es verhalten sich je zwei Abschnitte
    auf der einen Geraden so zueinander,
    wie die ihnen entsprechenden Abschnitte
    auf der anderen Geraden,
    also zum Beispiel [TEX]\overline{ZA}:\overline{AA}'=\overline{ZB}:\overline{BB}'[/TEX]
    oder [TEX]\overline{ZA}:\overline{ZA}'=\overline{ZB}:\overline{ZB}'[/TEX].

    anders geschrieben:
    [TEX]\frac{\overline{ZA}}{\overline{AA}'}=\frac{\overline{ZB}}{\overline{BB}'}[/TEX]
    oder [TEX]\frac{\overline{ZA}}{\overline{ZA}'}= \frac{\overline{ZB}}{\overline{ZB}'}[/TEX]

    2. Es verhalten sich die Abschnitte auf den Parallelen,
    wie die ihnen entsprechenden,
    vom Scheitel aus gemessenen Strecken
    auf den Geraden (z. B. [TEX]\overline{AB}:\overline{A'B'}=\overline{ZA}:\overline{ZA'}[/TEX]).