Satz des Pythagoras? Verstehe irgendwie überhaupt gar nix ;(

    Hallo,
    ich bin in der 8.ten Schulstufe im Gymnasium und brauche eure Hilfe.

    Wir machen in Mathematik gerade den Satz des Pythagoras.
    a²+b²=c²

    Das ist die allgemeine Formel.
    Wir bekommen Aufgaben wie z.b.

    Gegeben ist ein Parallelogramm mit b=37, e=156 und höhe a = 160
    Gesucht ist der Umfang, der Flächeninhalt und die Diagonale f.

    Es ist auch nicht immer ein Parallelogramm und nicht immer ist eine Seite usw. gegeben.
    Machmal ist es auch Trapez, Rhombus, Dreieck.
    Wir sollen die Aufgabe mithilfe des Satz des Pythagoras lösen.

    Das Problem ist das ich den Satz des Pythagoras irgendwie nicht verstehe, genauso wie man auf die richtige Formel mithilfe kommt.

    Könnte mir mal jemand den Satz des Pythagoras besser erklären, und wie man mithilfe dessen auf die Formeln kommt, womit man dann die Aufgaben lösen kann?

    Freue mich auf Antworten


    PS: cos, sin usw.. haben wir noch nicht gemacht..............

    Der Satz des Pythagoras gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken. Die Buchstabenwahl a,b,c ist willkürlich, es könnte auch x,y,z oder v,r,m sein.
    Wichtig ist: die Hypothenuse (längste Seite, gegenüber vom rechten Winkel) steht in der Formel allein auf einer Seite, die Kathetenquadrate werden auf der anderen Seite addiert.

    Um deine Aufgaben zu lösen, machst du dir am besten eine Zeichnung und suchst darin rechtwinklige Dreiecke. Wenn du von diesen rechtwinkligen Dreiecken zwei Seiten gegeben hast, kannst du mit Pythagoras die dritte Seite ausrechnen und kommst damit normalerweise weiter.
    Umfang- und Flächenformeln müsstest du für die Aufgabe natürlich auch haben (Wissen / Formelsammlung).

    Der Umfang bei deiner Beispielaufgabe ist einfach 2∙(a+b) , da brauchst du überhaupt keinen Pythagoras.
    Für die Fläche brauchst du die Höhe. Diese allein mit Pythagoras zu berechnen stelle ich mir etwas schwierig vor. Das geht wohl schon, aber für die 8. Klasse ist das eine echte Experten-Aufgabe.

    Die Flächen über den kurzen Seiten
    eines rechtwinkligen Dreiecks
    sind zusammen
    genauso groß
    wie die Fläche über der längsten Seite.

    Kannst dir ja auch ein rechtwinkliges Dreieck aufzeichnen
    und an jede Seite ein Quadrat zeichnen.

    Dann hast du dir das verdeutlicht.

    Bei den meisten Aufgaben geht es dann darum,
    dass du in den Figuren
    rechtwinklige Dreieck
    erkennst
    und damit den Satz des Pythagoras
    anwenden kannst.