Periodische Zahlen

  • Hallo,

    in meinem Mathebuch (Neue Wege 8, Seite 233, Nr. 5 (falls es hilfreich für jemanden ist)) ist eine Aufgabe gestellt:

    c) Begründe mit den Erkenntnissen aus b), dass 2/7 (3/15 ; a/b) einer Dezimalzahl mit einer Periodenlänge von höchstens 6 (12; b-1) entschricht.

    Ich verstehe die Aufgabe so ,dass 2/7 sich als Dezimalzahl nach sechs Stellen wiederholt und 3/15 nach 12. Doch wenn ich 3/15 ausrechne kommen ich auch auf 6 Stellen.
    Ist das von mir ein Denkfehler oder ein Fehler im Buch?

    Lg

    Danke schon mal im Vorraus an alle die Antworten.

    • Offizieller Beitrag

    Die Periode von 2/7 ist sechstellig - allerdings was 3/15 anbelangt scheint dir da ein Fehler unterlaufen zu sein.

    3/15 kann man durch 3 kürzen und ergibt dann 1/5 und das ist 0,2. Da gibt es keine Periode.

  • Danke für deine Antwort mir ist gerade aufgefallen das ich 3/15 anstatt 5/13 geschrieben habe