Gleichförmige Beschleunigung

1. offizieller Beitrag

    Hallo,

    ich bin gerade etwas überfragt was meine Physikhausaufgaben angeht :(

    1) Zwei Köper werden von gleicher Höhe lotrecht nach unten geworfen.Der erste mit der Anfangsgeschwindigkeit v1=10m/s und der zweite Körper 0,5s danach mit einer doppelt so hohen Anfangsgeschwindigkeit.
    -Nach welcher Zeit holt der zweite Körper den Ersten ein?
    -Wie lang ist der Fallweg?

    2)Der Innenraum eines Fahrstuhles beträgt 2,5m.Als der Fahrstuhl mit 5,89 m/s² nach unten beschleunigt,löst sich von der Decke des Fahrstuhles ein Körper und fällt frei hinab.
    -Wie lang braucht der Körper,bis er den Boden des Fahrstuhles erreicht?

    Danke schonmal!

    lg.

    Zu 1)

    Beide Körper
    legen den selben Weg zurück
    um an einer Stelle
    auf gleicher Höhe zu sein.

    Der eine Körper
    braucht dafür mehr Zeit
    der andere Körper
    braucht dafür weniger Zeit.

    allgemeine Gleichung
    für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
    [TEX]s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2[/TEX]

    Für den ersten Körper:
    [TEX]s = 10 \frac{m}{s} \cdot t + \frac{1}{2} 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot t^2[/TEX]

    Für den zweiten Körper:
    [TEX]s = 20 \frac{m}{s} \cdot (t+0,5)+\frac{1}{2} 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot (t+0,5)^2[/TEX]

    Beide Gleichungen gleichsetzen
    und nach t auflösen.

    Damit hab ich mich allerdings
    schwer getan.

    Komisch,bei uns heißt die s(t) Formel bei eine gleichf. Beschleunigung s(t)=0,5*a*t²
    Wobei diese nur angewendet werden darf wenn die Anfangsgeschwindigkeit=0 ist,was ja bei Aufgabe 1 nicht der Fall ist :/

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    allgemein lauten die Bewegungsgleichungen, mit denen man solche Probleme lösen kann, so:

    [TEX]\displaystyle{s(t) = \frac{a}{2}\cdot t² + v_0 \cdot t + s_0}[/TEX]
    [TEX]\displaystyle{v(t) = at + v_0}[/TEX]
    [TEX]\displaystyle{a(t) = a_0}[/TEX]

    (Siehe auch http://matse.nif7.de/doku.php?id=bewegungsgleichungen)

    Hierbei muss dann nur die Beschleunigung a konstant sein, eine Anfangsgeschwindigkeit [TEX]v_0[/TEX] darf vorhanden sein.

    Zitat

    Komisch,bei uns heißt die s(t) Formel bei eine gleichf. Beschleunigung s(t)=0,5*a*t²


    In dem Fall gilt dann [TEX]s_0 = 0[/TEX] und [TEX]v_0 = 0[/TEX].

    LG nif7

    Ok,irgendwie hört sich deine Rechnung aber logisch an.Nur leider hab ich das falsche Ergebnis raus,kann aber auch sein das ich mich verrechnet habe.
    Es sollen am Ende 1,22s und 31,7m rauskommen,laut Lösung

    • Offizieller Beitrag
    Zitat

    Ok,irgendwie hört sich deine Rechnung aber logisch an


    Ist nur leider nicht ganz richtig...

    Du solltest dir nochmal überlegen, wer denn nun mit doppelter Geschwindigkeit geworfen wird: Derjenige, der bei Zeitpunkt t=0 losfliegt, oder der, der zu diesem Zeitpunkt schon 0,5 Sekunden lang fliegt :)

    Tausche die 20m/s mit den 10m/s und es kommt das richtige raus:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve…2%B2+%2B+20+*+t

    LG nif7

    • Offizieller Beitrag

    zu 2)
    Lässt sich wieder mit den Bewegungsgleichungen lösen, analog zu der oberen, allerdings ohne Anfangsgeschwindigkeiten.
    Betrachte einfach wieder den Körper und den Boden des Fahrstuhls als zwei Körper, die gleichzeitig mit unterschiedlichen Beschleunigungen starten (der Fahrstuhlboden hat dabei einen Vorsprung von 2.5 Metern). Wann treffen sie aufeinander ([TEX]s_1(t) = s_2(t)[/TEX])?

    Danke an dieser Stelle nochmal an alle,ihr seit echt super!
    Bei beiden Aufgaben habe ich die richtige Lösung heraus bekommen und den Rechenweg auch verstanden.Nun kann der Physiktest morgen kommen :D