Lineares Gleichungssystem

1. offizieller Beitrag

    Guten Abend liebe Community,

    im Mathe - Unterricht haben wir derzeit ' Lineare Gleichungssysteme' . Jedoch komme ich bei einer Aufgabe überhaupt nicht klar :

    1) Eien Tippgemeinschaft besteht aus drei Personen . Wie muss ein Gewinn von 78 204,60 € aufgeteilt werden , wenn die Einsätze der Tippmitgleider 2 € , 4 € und 6 € betragen?

    Ich verstehe überhaupt nicht, wie ich dort Gleichungen aufstellen , bzw. auf das Ergebnis komme.

    Wäre nett, mir diese Aufgaben zu erklären, bzw. diese auf zu lösen :)

    MFG

    Der Gewinn soll doch gerecht aufgeteilt werden.

    Wer also mehr investiert hat
    und damit auch mehr riskiert hat,
    soll vom Gewinn auch mehr abhaben.

    In welchem Verhältnis
    befinden sich die Zahlen
    2, 4 und sechs?

    2+4+6=12

    12 Euro war der Gesamteinsatz.
    Diesen setze ich dem Gesamtgewinn gleich.

    [TEX]\frac{2}{12}[/TEX]

    [TEX]\frac{4}{12}[/TEX]

    [TEX]\frac{6}{12}[/TEX]

    Vom Gesamtgewinn
    berechne ich nun
    wieviel jeder bekommt:

    [TEX]\frac{2}{12} \cdot 78.204,60 = 13.034,10[/TEX]
    [TEX]\frac{4}{12} \cdot 78.204,60 = 26.068,20[/TEX]
    [TEX]\frac{6}{12} \cdot 78.204,60 = 39.102,30[/TEX]

    Die erste Person erhält: 13.034,10 €.
    Die zweite Person erhält: 26.068,20 €.
    Die dritte Person erhält: 39.102,30 €.

    • Offizieller Beitrag

    Um hier eine Gleichung zu erstellen, stellst du zuerst das Gewinnverhältnis auf:

    2:4:6 = 1:2:3

    Der Gewinnanteil sei x.

    Dann erhält A x Gewinnanteile, B 2x Gewinnanteile und C 3x Gewinnanteile

    x +2x +3x = 78204,60

    6x = 78204,6

    x = 13034,10

    A erhält also 13034,10€ - B das Doppelte und C das Dreifache dieses Betrages, wie oben bereits ausgerechnet.

    Achso ist das, jetzt verstehe ich . Im Grunde her eigentlich vollkommen einfach. Dankesehr :)