Hallo , zusammen,
ich komme bei meiner hausaufgabe nicht weiter, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Aufgabe: Gegeben ist die quadratische Funktion f mit f(x)=5,2x2
a) Gegeben ist die Funktion g mit g(x)= 4x+n.Bestimme n so, dass die zugehörige Gerade eine Tangente, eine Sekante bzw. eine Passante ist.
mein ansatz :
5,2 x² = 4x+n /-4x-n
5.2 x²-4x-n = 0 / 5,2
x²-10/13x- 1/5,2n = 0
das hilft mir aber alles nicht wirklich weiter.
Hallo,
mach dir doch zunächt mal eine Skizze, in der eine Parabel und drei Geraden eingezeichnet sind, eine als Sekante, eine als Tangente und eine als Passante.
Dann betrachte mal, wodurch sich die Passante, Sekante und die Tangente unterscheiden (Schnittpunkte)
Dann überlege mal, wie der Anstieg der Geraden ist, und was der Summand n bei der Geraden bewirkt.
Welche Funktion kannst du von der quadratischen Funktion bilden, die was mit Anstieg zu tun hat...
1.
Für die Tangente muss der Anstieg deiner quadratischen Funktion gleich dem Anstieg der Geraden sein...
Wie groß ist der Anstieg Deiner Geraden? Wie findet man den Anstieg eines Punktes einer Fubktion?
Was musst du also bilden und dann mit was gleichsetzen???
2.
Welche Bedingung muss dann erfüllt sein, dass die gerade eine Sekante ist?
Wie kannst Du dies bewirken? Wohin musst Du die Gerade verschieben? Und wie verschiebt man sie durch Verändern der Größe n dorthin?
3. Welche Bedingung muss erfüllt sein, dass die Gerade eine Passante ist?
Wie kannst du das bewirken? Wohin musst Du die Gerade verschieben? Und wie verschiebt man sie durch Verändern der Größe n in die Richtung?
Hoffe, das bringt dich ein Stück weiter...
Gruß Niko
Eine Passante hat keine schnittpunkte und keine berührpunkte , eine tangente nur ein berührpunkt, dass ist mir auch bewusst,
Ich hab die aufgabe schonmal gelöst, aber rechnerisch, nicht zeichnerisch,
ich hab das nicht mehr ganz in Erinnerung.
Ich komme leider nicht weiter....
naja, das istt doch schon viel Wert, dass Du das weißt.
Fangen wir mit der Tangente an.
Deine Tangente hat welchen Anstieg? Wie kann man den aus Deiner Geradengleichung bestiummen? oder ganz allgemein von einer beliebigen Funktion?
Normalerweise mit Hilfe der 1. Ableitung der Funktion.
Es muss für den gesuchten Punkt der Anstieg der Tangente der Parabel gleich dem Anstieg der Geraden sein, also der 1. Ableitung der Geradengleichung. Mit diesen beiden Gleichungen kannst Du n bestimmen.
Damit hast Du sozusagen den Grenzfall Tangente, ein Berührungspunkt.
Um aus der Tangente eine Sekante zu machen, musst Du die Gerade nach oben verschieben, oder nach links.
Was passiert, wenn man n vergrößert oder verkleinert?
So, jetzt solltest du es aber selber schaffen.
hmm..
