Gleichungen aufstellen und lösen

1. offizieller Beitrag

    Guten Tag, ich muss in nächster Zeit unbedingt diese beiden 'Gleichungssysteme' lösen.

    18 ) Ein Rechteck ist 2 3/4 - mal so lang wie breit . Verkürzt man die längere Seite um 29 m und verlängert gleichzeitig die kürzere Seite um 15 m , so nimmt der Flächeninhalt um 6 m² zu . Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks?

    19) Die Kantenlängen eines Würfels werden um 5 cm verlängert. Damit nimmt die Oberfläche um 560 cm² zu. Berechne die Kantenlängen des ursprünglichen Würfels.

    Ich habe alles versucht doch keine meiner Rechnungen war richtig.

    Also die 18 ) verstehe ich gar nicht.

    Und bei der 19 ) ,, Die Kantenlängen eines Würfels werden um 5 cm verlängert. Damit nimmt die Oberfläche um 560 cm² zu. Berechne die Kantenlängen des ursprünglichen Würfels. ''

    Ich habe dadran gedacht, in einer Skizze alle Kanten ( dürften 12 sein ) um 12 zu verlängern. Und die Oberfläche beträgt dann 560 cm² mehr.
    Jedoch, komm ich nicht auf die Gleichungen , weil ich so Recht keine Aufstellen kann .

    Deshalb würde es mich freuen, wenn man mir Beide <- Aufgaben löst, und diese dann auch erklärt.

    LG

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    vergebe erstmal für jede Unbekannte Größe einen Variablennamen, z.B. bei der 19)
    x = Länge des Würfels

    Anschließend versuchst du, die Angaben, die im Text gegeben sind, mithilfe dieser Variablen zu schreiben. Bei der 19) geht es um die Oberfläche, also könntest du schon mal damit weitermachen, dir die Formel für die Oberfläche aufzuschreiben (mit x als Seitenlänge):
    O = 6x²

    Nun werden die Kantenlängen um 5cm verlängert, also hast du nicht mehr x, sondern (x + 5cm).
    Dadurch nimmt dann die Oberfläche um 560cm² zu, also hast du danach nicht mehr O, sondern (O + 560cm²).
    Insgesamt:
    (O + 560cm²) = 6 * (x + 5cm)²

    Nun hast du eine Gleichung mit zwei Unbekannten x und O. Eine Unbekannte musst du noch ersetzen, um das Problem lösen zu können. Siehe oben: da steht die Formel für O :-), also einfach noch O durch 6x² ersetzen und nach x auflösen...

    Die 18 geht ganz ähnlich, nur das du dort zwei unbekannte Seitenlängen hast...

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.