Größen mit Potenzen umwandeln

    Hi Leute,
    Meine Aufgabe ist es "In die Einheit m (Meter) umzuwandeln - mit 10er Potenz:
    3,5*10^8mm
    Ich weiß, dass die Lösung hierzu 3,5*10^5 ist, da man 3,5*10^8*10^-3 nehmen muss.
    Ich verstehe allerdings nicht warum..
    Kann mir das jemand erklären?, und vielleicht ein weiteres Beispiel z.B von cm in Meter geben?

    Hmm.

    Du weißt ja,
    dass ein Meter 100cm sind.

    Und du weißt,
    dass 1cm = 10mm sind.

    Also ist
    1m = 1000mm.

    Oder anders geschrieben:
    [TEX]1m = 1000 \cdot 10^{-3}m = \frac{1000}{1000} m[/TEX]

    Wenn du einen Wert
    in mm
    gegeben hast
    und ihn in Meter darstellen sollst,
    musst du durch 1000 teilen.

    Oder du multipliziert
    mit [TEX]10^{-3}[/TEX]
    was aber mathematisch
    das Selbe ist,
    denn
    [TEX]10^{-3} = \frac{1}{10^3}[/TEX]

    Die Vorsilbe Milli
    steht für die Zahl
    [TEX]10^{-3}[/TEX]

    Ein Beispiel in cm:

    Wieviel sind [TEX]54,3 \cdot 10^3 cm[/TEX] in Meter?

    [TEX]= 54,3 \cdot 10^3 10^{-2}m [/TEX],
    denn Zenti steht für eins durch hundert.

    [TEX]= 54,3 \cdot 10^1m[/TEX]

    [TEX]= 543m[/TEX]


    Milli = [TEX]10^{-3} = \frac{1}{10^3} = 0,001[/TEX] = (1 geteilt durch 1000).

    2 Mal editiert, zuletzt von qweet (26. Oktober 2012 um 15:45)