Gleichungen lösen

Hallo Leute, ich könnte eure Hilfe bei folgenden Aufgaben gebrauchen :

Löse die folgenden Textaufgaben mithilfe von Gleichungen. Mache , falls nötig, eine Skizze . Formuliere einen Antwortsatz und überprüfe dein Ergebnis am Text.

16) Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12 , ihre Quadrate um 840 . Wie heißen die Zahlen?

17) In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel an der Spitze 1/2 - mal so groß wie der Basiswinkel . Bestimme die Größe der Winkel.

18) Ein Rechteck ist 2 3/4 - mal so lang wie breit . Verkürzt man die längere Seite um 29 m und verlängert gleichzeitig die kürzere Seite um 15 m , so nimmt der Flächeninhalt um 6 m² zu . Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechtecks?

19) Die Kantenlängen eines Würfels werden um 5 cm verlängert. Damit nimmt die Oberfläche um 560 cm² zu. Berechne die Kantenlängen des ursprünglichen Würfels.

Danke im Vorraus, denn ich verstehe das überhaupt nicht .

Also ich schreib die 17) nochmal : In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Winkel an der Spitze 1/2 - mal so groß wie ein Basiswinkel . Bestimme die Größe der Winkel.

-> Also ist der and er Spitze 1/2 - mal so groß wie EINER der Basiswinkel .

Und zu der 16) , könntest du die Erklären, wie du auf die Schritte kommst?

Ah jetzt hab ich es bei der 16) verstanden .

Bei der 17) , müssen da nicht 2 verschiedene Variablen sein? Oder täusche ich mich?

Könnte mir einer bitte das erklären? :

x + 12 = y
x² + 840 = y²

x^2+840 = (x+12)^2 <-

Wie kommst du denn dann dadrauf? Also von den beiden Gleichungen , darauf diese Gleichung zu machen ?
Wäre nett mir nochmal das zu erklären.

Und könnt mir einer Bitte die 18 und 19 erklärn bzw. einmal rechnen?

Jetzt hat es 'klick' gemacht. Dankesehr

Es wäre nett mir auch 18 und die Aufgabe 19 zu erklären, da ich beide nicht verstehe, hab es aber versucht.

Entschuldigung wenn es unangebracht ist, aber ich brauche die Lösungen und Erklärung dieser aufgaben wirklich sehr dringen.

LG

Als ich das gestern abend gegen 23 Uhr nochmal durchdacht habe, hatte ich genauso die Gleichungen , bloß in der letzten Gleichung anstatt ein mal ein + , aber wie ich dadrauf kam weiss ich nicht .

So, jetzt muss ich nurnoch die Gleichungen mit dem Additionsverfahren addieren, richtig?

Ich verstehe nicht so recht wie du das meinst, könntest du das bei der 18 ) evtl. mal rechnen?

Und zur 19 ) Wie kommst du bei 6(a+5)^2 = 6a^2+560 auf das 6(a+5)² ?

Ok bei der 18 ) auch alles verstanden . Aber nur um etwas klarzustellen.

b ist 36m und a ist 99 m oder?

Weil das hier hat mich etwas verwirrt : ''Da a = 2,75b ist, ist b = 2,75*36 = 99''

Ich frage ja deshalb, weil der Satz bei dir in der Lösung stand .
Und er mich etwas verwirrt hat