Köperberechnung-Textaufgabe

1. offizieller Beitrag

    Gegeben ist ein 8,0 cm hoher Körper aus Schokolade, der die Form eines dreiseitigen Prismas hat. Die Grundfläche ist ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basislänge 7,0 und der zugehörigen Höhe von 4,0 cm.

    a) Berechnen Sie die fehlenden Seiten.

    Da habe ich 5,3 raus.

    b) Welche Masse hat dieser Körper, wenn er vollständig aus Schokolade besteht und die Dichte dieser Schokolade 1,3 g pro cm³ beträgt?

    Da habe ich das Volumen ausgerechnet.

    V= a²*h/4 * √3

    V= 5,3²*4/4*√3

    V= 48,65

    c) Der Körper soll mit Papier verpackt werden. Wie viel cm² Papier werden benötig.

    Da habe ich gerechnet:

    u= a+a+c

    u= 5,3+5,3+7

    u= 17,6 cm²

    Stimmt das alles?

    • Offizieller Beitrag

    Die Berechnung der Dreieckshöhe ist korrekt.

    Allerdings frage ich mich,was das für eine Berechnungsformel für das Volumen ist.

    Das Volumen des Prismas berechnet sich V = Grundfläche*Höhe

    V = G*h

    Die Grundfläche ist ein Dreieck.

    Die Fläche des Dreiecks: A = (1/2)*g*h

    A = 0,5*7*5,3 = 18,55 cm²

    Volumen V = 18,55*8

    V = 148,4 cm³

    Masse: M = 148,4*1,3 = 192,92 g

    Der Umfang der Grundfläche ist richtig.

    Die Oberfläche berechnet sich: O = 2*G+M

    G = Grundfläche

    M = Mantel

    Mantel: M = u*h

    M = 17,6*8 = 140,8 cm²

    O = 2*18,55+140,8

    O = 37,10 +140,8

    O = 177,90 cm²