Ganzrationale Funktionen (Nullstellen?)

1. offizieller Beitrag

    Hallo, kann mir einer bei folgender Aufgabe helfen:

    Löse die Gleichung. Mache die Probe.

    A. (x-2)(x+5)=0

    und

    B. x³+2x² = x²-3x³

    Das Problem ist, dass ich gar nicht genau weiß, womit ich da anfangen soll.

    • Offizieller Beitrag

    A. Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null wird.

    Zwei Möglichkeiten:
    a) x - 2 = 0 ---> x1 = 2
    b) x + 5 = 0 ---> x2 = -5

    Probe: (2-2)(x+5) = 0 *(x-5)=0

    (x-2)*0 = 0

    B x³ +2x² =x² -3x³

    4x³ + x² = 0

    x² ausklammern

    x²(4x+1) = 0

    x² = 0

    x1 = 0

    4x +1= 0
    4x = - 1

    x2 = -1/4

    Probe: (-1/4)³ +2 (1/4)² = (1/4)² - 3*(1/4)³

    -1/64 + 1/8 = 1/16 + 3/64

    7/64 = 7/64