Mathe-Hausaufgabe (Funktionen)

hey Leute!
Nachdem ich nun über eine Stunde rum gerätselt und gegoogelt habe, habe ich beschlossem mich hier anzumelden, um hilfe bei dieser aufgabe zu kriegen. Ich wiederhole gerade das 10. Schuljahr eines gymnasiums, daher ist es wichtig, dass ich imemr alles habe und auch verstehe.
Hier erstmal die Aufgabe:

Ein rechtwinkliges dreieck mit der Hpotenuse 6 cm wird um eine kathete gedreht. Dabei entsteht ein Kegel.
a) Bestimmte das Volumen V(r) des Kegels in Abhängigkeit vom Radius r des Kegels.
Berechne V(2) und V(3).
b) gib die definitionsmenge der funktion an und zeichne den dazugehörigen graphen mit dem gtr.
c) bestimme mit dem gtr für welchen radius r das volumen des kegels maximal ist.

So, der Teil mit dem Gtr ist mir klar, wie man ihn macht, allerdings muss ich ja erst a) lösen. hoffe ihr könnt mir denkanstöße geben.

Wow, jede Menge Formeln. Danke erstmal.
Ich verstehe nur nicht, wieso du bei der funktion V(r) unten durch 3 machst, also warum durch 3. ist das wegen der Hypotenuse, die 6 cm hat? Also die Hälfte?
Hätte ich die ganzen formeln gewusst hätte ich es wohl eher gewusst. Vielen Dank!

Ist die Definitionsmenge eig. alle positiven zahlen? Ist doch eig. das einzig logische, oder?
Eine frage hab ich auch noch: Wie gib ich die formel allgemein in den gtr ein? denn da gibt es ja jetzt 2 möglichkeiten. einmal mit 5,66 cm und einmal mit 5,2 cm.

so, erstmal nochmal Danke.
Ich war nur wegen der 3 verwirrt, weil die Formel bei uns im buch ohne die 3 steht. Deswegen wusst ich nicht, was die da soll. dachte die kommt irgendwoher. Ich hab inzwischen die Aufgabe verstanden und sauber in meinem heft. Zwar ein bisschen anders als hier, aber vom Weg her ist es das gleiche.
Vielen Dank!