Funktionen: Tangente, Passante oder Sekante?

  • Hey,
    ich weiß nicht, wie ich folgende Aufgabe lösen muss bzw. wie ich da rangehen kann, da ich in Mathe eine totale Niete bin :(
    Also:
    Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 3x²-7x+2. Untersuche, ob die Gerade durch die Punkte P und Q eine Tangenete, eine Passante oder eine Sekante ist.
    a) p(0|2), Q (2|-6)

    Danke im Vorraus ;)

    • Offizieller Beitrag

    Da gibt es mehrere Möglichkeiten, das festzustellen:

    1. Du zeichnest dir die Parabel und legst durch die beiden gegebenen Punkte eine Gerade. Dann siehst du genau, wie sie verläuft.

    2. Du bestimmst die Funktionsgleichung der Geraden aus den beiden Punkten. [Allgemeine Geradengleichung: f(x) = mx +b, in diese setzt du die Koordinaten der beiden Punkte ein und errechnest m und b] Danach setzt du die Geradengleichung mit der Parabelgleichung gleich und berechnest x. Wenn du nur einen x-Wert bekommst, liegt eine Tangente vor. Wenn du zwei x-Werte erhältst, liegt eine Sekante vor. Eine Passante kannst du ausschließen, da der Punkt P (0/2) auf der Parabel liegt.