Intervallschachtellung

1. offizieller Beitrag

    Hey! Ich bin in der 8. Klasse und wir haben seit heute das Thema Intervallschachtelung. Leider verstehe ich überhaupt nicht wie man zum Beispiel x²=123 ausrechnen soll. Könnt ihr mir vielleicht helfen?
    Lg

    10² = 100
    11² = 121
    12² = 144

    Die Lösung für
    x² = 123
    liegt zwischen 11 und 12.

    Denn 12 zum Quadrat ergibt ja schon mehr
    als 123.

    Also bilde ein Intervall:

    [11,0; 11,1; 11,2; 11,3; 11,4; 11,5; 11,6; 11,7; 11,8; 11,9; 12]

    11,0² = 121
    11,1² = 123,21

    Die gesuchte Zahl für x
    liegt zwischen
    11,0
    und
    11,1

    Vermutlich liegt sie
    zwischen 11,08
    und 11,1
    schließlich bin ich mit
    11,1² schon recht nahe gewesen.

    [11,08; 11,09; 11,1]

    11,08² = 122,77
    11,09² = 122,99
    11,1² = 123,21

    11,09² liegt haarscharf an der 123.
    Das nächste Intervall sollte so aussehen:

    [11,091; 11,092; ..., 11,098]