Beugung von Licht an Doppelspalt und Gitter

    Meine Frage:
    Ein optisches Gitter (Gitterkonstante b= 3,0 micrometer) wird mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe beleuchtet. Auf einem Schirm in der Entfernung e=60,0 com vom Gitter erscheint ein Spektrum in 1.Ordnung, welches zwischen der gelben (Lambda(g)=579,1nm) und violetten (Lambda(v)=404,7nm) Linie liegt. Gitter und Schirm sind senkrecht zum einfallenden Licht orientiert. Auf dem Schirm soll eine Skala angebracht werden, die das direkte Ablesen der Wellenlänge von beliebigen Spektrallinien ermöglicht. Der Nullpunkt der Skala soll in der Mitte des Schirm liegen.

    a) Welche Breite muss der Schirm mindestens haben, damit die Positionen der Maxima 1. Ordnung der beiden Farben auf der Skala eingezeichnet werden können?

    b) In welcher Entfernung vom Nullpunkt müssen die Markierungen für Lambda=50nim bzw. für 500nm angebracht werden? Beurteilen Sie, ob die Skala über diesen Bereich des Schirm äquidistant untereilt werden kann. Begründen Sie Ihre Antwort.

    c) Prüfen Sie durch Rechnung, ob auf einen Schirm der Breite 24cm auch Linien des Spektrums 2.Ordnung der Quecksilberdampflampe sichtbar sind.

    Meine Ideen:
    Einen Ansatz habe leider nicht, da Physik so garnicht mein Fall ist! :cry:

    Hab da noch ein Verständnisproblem:
    Laut Wikipedia:

    [Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8d/Beugungsgitter.svg?uselang=de]

    Ich sehe in dem Bild,
    dass sich das Licht
    nach oben und unten bricht.

    Wenn die Aufgabe aber so dargestellt wird:

    Habe ich mit folgender Formulierung ein Problem:

    Zitat


    a) Welche Breite muss der Schirm
    mindestens haben,
    [...]
    ?

    Sollte es nicht die Höhe sein?

    edit:

    Man kann das Gitter natürlich
    auch auf die Seite legen.
    ...

    Ich Idiot. ;)

    Einmal editiert, zuletzt von qweet (2. September 2012 um 20:36)

    Ich gehe bei meiner Lösung
    von dem Bild bei Wikipedia aus.

    Es gibt eine Gleichung,
    die lautet:

    [TEX]n \cdot \lambda = g \cdot sin (\phi)[/TEX]
    für n die Ordnung,
    für Lambda die Wellenlänge,
    für g die Gitterkonstante

    [TEX]1 \cdot 579,1nm = 3,0µm \cdot sin(\phi)[/TEX]

    [TEX]sin (\phi) = \frac{1 \cdot 579,1 nm}{3,0µm} = \frac {1 \cdot 579,1 \cdot 10^{-9} m}{3,0 \cdot 10^{-6} m} = 0,192[/TEX]

    [TEX]\phi = 11,07°[/TEX]

    [TEX]tan (\alpha) = \frac {a}{b}[/TEX]

    [TEX]a = tan (\alpha) \cdot b = tan (11,07°) \cdot 60cm = 11,74cm[/TEX]

    Das gelbe Licht erstreckt sich
    auf einer Breite von 11,74 Zentimetern
    auf dem Schirm.

    Das violette Licht erstreckt sich
    auf einer kleineren Breite
    nämlich 8,17 cm.

    Der Schirm müsste also
    mindestens 11,74 Zentimeter breit sein.

    Jetzt wäre wichtig zu wissen,
    ob die Antwort richtig ist.