Hey Leute,
ich bräuchte Hilfe bei der Nullstellenberechnung 4. Grades.
Die Funktion lautet: (1/8)x^4-3x^2+10
Ich weiß, dass gleich Null setzen muss und, dass man eine Polynomdivision dafür braucht,
aber sonst habe ich keinen Schimmer 
Nullstellen bei einer Funktion 4. Grades
- Unregistriert
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8. Juli 2012 um 20:34
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Hier bietet sich die Substitution x² -> z an, dadurch entsteht eine "biquadratische" Gleichung 1/8 z² - 3 z + 10 = 0, aus der z bestimmt wird und anschließend mit x² = z das x. Maximal 4 Lösungen.
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sorry, aber damit kann ich immer noch nichts anfangen.
wieso soll ich den x quadrat ersetzen und dann würde ja z^2-z=-80/3 über und das ist ja auch blöd -
nebenbei bemerkt sind 2 nullstellen schon bekannt nämlich (2/0) und (-2/0)
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z² - 24 z + 80 = 0 ist eine quadratische Gleichung -> z1 = 4, z2 = 20
Mit z1 = 4 und x² = z hat man sofort x1 = 2, x2 = -2 und
mit z2 = 20 dann x3 = wurzel(20) und x4 = - wurzel(20)