Körperberechnung - Kugel im Zylinder

1. offizieller Beitrag

    Hallo,

    ich verzweifle bei dieser Geometrie-Aufgabe. Denkt bitte nicht, ich hätte es nicht selbst versucht, aber ich krieg es einfach nicht hin. Deswegen seid ihr jetzt meine letzte Hoffnung...

    Die Aufgabe:

    Maria hat das Volumen einer Glasmurmel durch Eintauchen in einen mit Wasser gefüllten Messzylinder (d=4cm) bestimmt. Dabei stieg das Wasser im Zylinder um 0,5cm. Gib das Volumen und den Durchmesser der Kugel an!

    Wie soll das denn gehen? Es ist ja nicht mal die Ausgangshöhe des Wassers oder so angegeben...
    Hat jemand eine Idee?
    Lösungsansatz würde mir ja schon reichen...

    Danke! :)

    • Offizieller Beitrag

    1) Wenn in dem Messzylinder von 4 cm Durchmesser das Wasserum 0,5c m steigt, dann ist das Volumen der Kugel entsprechend dem des gestiegenen Wassers:

    V = r²*pi*h

    V = 2*2*3,14*0,5

    V = 6,28 cm³

    Das Volumen der Kugel beträgt 6,28 cm³.

    Das setzt du nun für V in die Volumenformel der Kugel ein und stellst anschließend die Formel nach r um.

    Hilft dir das als Lösungsansatz? Ansonsten melde dich noch einmal!

    das ist auch nicht nötig. du weißt um wie viel der wasserstand gestiegen ist. damit ergibt sich ein delta V von 6,28. das volumen der Kugel verdrängt also 6,28 VE gemäß V = pi·r²·h.
    jetzt hast du das volumen der kugel und stellst die gleichung um V=4/3 pi r^3