Quadratische Funktion--> Sachaufgabe

    Servus Mathe Genies,

    ich bin neu hier und tue mich bei diesen Sachaufgaben schwer.

    1.) Auf dem Marktplatz einer Stadt sollen Wasserspiele enstehen. Ein Wasserstrahl schießt waagerecht aus einem 5m hohen Rohr und beschreibt eine Bahn entsprechend der Gleichung y= -1/8x² + 5
    (y:Höhe x: Entfernung von der Figur) Wielang muss das Wasserbecken mindestens sein, damit der Wasserstrahl auf der h=0 noch im Becken landet?

    2.) In einer Stadt sind 1 124 250 Telefonverbindungen möglich. Wie viele Anschlüsse gibt es?

    Vielen Dank im voraus.

    MfG Quickstrom

    1. y:Höhe , x:Länge , gesucht: Länge x bei Höhe y=0, also: Setze y=0
    0 = -1/8 x² + 5 | –5
    –5 = –1/8 x² | ∙(–8)
    40 = x² | [TEX]\sqrt{ }[/TEX]
    x = [TEX]\sqrt{40}[/TEX] ≈ 6,32 m

    2. Zum Verständnis:
    2 Anschlüsse -> 1 Verbindung
    3 Anschlüsse -> 3 Verbindungen (AB, AC, BC)
    4 Anschlüsse -> 6 Verbindungen (AB, AC, AD, BC, BD, CD)
    n Anschlüsse -> n∙(n–1)/2 Verbindungen
    Also: 1 124 250 = n∙(n–1)/2 = 1/2 n² – 1/2 n | ∙2
    2 248 500 = n² – n | – 2 248 500
    0 = n² – n – 2 248 500 | p-q-Formel
    n = 1/2 + [TEX]\sqrt{1/4 + 2 248 500}[/TEX] = 1500
    Die Lösung mit Minus ist hier unsinnig.