Flächen- und Rauminhalte

1. offizieller Beitrag

    Heyho!

    Ich hab wirklich keine Ahnung wie das geht! :(
    Es wäre hilfreich, wenn ihr mir es erklären würdet, aber so das
    ich es auch verstehen kann..


    a) Nehmt eine lange Schnur und knotet sie so zusammen, dass die Länge der Schlinge 40 cm misst.
    Formt unterschiedliche Rechtecke. Je zwei Finger einer Hand bilden dabei die Eckpunkte der Rechtecke.

    Welche Aussagen könnt ihr über den Umfang un den Flächeninhalt der Rechtecke treffen ?

    b) Einer von euch formt ein Rechteck mit der vorgegebenen Seitenlänge (siehe Tabelle). Der zweite misst die
    andere Seite. Notiert die Werte in der Tabelle und berechnet den Flächeninhalt.

    Tabelle:

    Länge a (in cm) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
    Breite b (in cm) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
    Flächeninhalt A | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
    (in cm²)


    Grüße, uTitox

    • Offizieller Beitrag

    Wenn du den Versuch durchführst, brauchst du niemanden zu fragen, wie das geht, denn das, was du tun sollst, ist ganz deutlich beschrieben - du solltest es nur mal selber durchführen!

    Zu Aufgabe a) ist dann zu sagen: Du bekommst immer Rechtecke mit demselben Umfang von 40 cm, aber unterschiedlichen Flächeninhalten. Den größten Flächeninhalt erhältst du bei der Seitenlänge a = 10 cm, denn dann liegt ein Quadrat vor.

    Bei der Tabelle kanst du die Breite auch ausrechnen. Wenn der Umfang U = 40 cm beträgt und eine Seite 2 cm lang ist, dann ist die gegenüber liegende Seite ebenfalls 2 cm lang, zusammen haben die beiden 4 cm. 40 cm minus 4 cm bleiben für die beiden anderen Seiten übrig, folglich 36:2 = 18 für jede. Den Flächeninhalt des Rechtecks berechnet man A = a*b. Du brauchst also nur die Länge mit der Breite zu multiplizieren. Im ersten Tabellenfeld wäre b = 18 cm und A = 2*18 = 36 cm².