hilfe bei der stammfunktion

hallo ich habe eine stammfunktion von der funktion (hoffentlich klappt das mit der formeln lol)
[TEX]f(x)= ((\sqrt{2,25-x^2} + 3)^2) - (-(\sqrt{2,25-x^2} + 3)^2)[/TEX]

meine stammfunktion lautet:
[TEX]F(x)= 9/2 x - 2/3 x^3 - 104/15 \sqrt{(2,25-x^2)^3}[/TEX]

wenn ich nun das integral an den grenzen 0 bis 1,5 berechne, dh die grenzen in die stammfunktion einsetze, kommt nicht das raus, was der taschenrechner sagt.

also: wo liegt der fehler bei der stammfunktion?

danke im voraus, markus

Wenn ich das richtig sehe, ist f(x) unnötig kompliziert geschrieben, es ist (so wie es da steht) einfach das Doppelte der ersten Klammer und die kann man auch noch ausmultiplizieren (Binom):
f(x) = 2 ∙ ( (2,25 – x²) + 2 ∙ 3∙[TEX]\sqrt{2,25 - x²}[/TEX] + 9 ) = 22,5 – 2x² + 12 [TEX]\sqrt{2,25 - x²}[/TEX]
Die Stammfunktionen der ersten beiden Teile sind einfach: 22,5 x und –2/3 x³ .
Das Problem ist der Wurzelausdruck: Wenn man eine solche Wurzel ableitet, muss man das mit der Kettenregel ("innere mal äußere") machen, dadurch entsteht ein Faktor –2x .
Vielleicht geht's mit partieller Integration, ich würde aber eher eine Integraltafel ([TEX]\sqrt{a² - x²}[/TEX]) bemühen.