Hallo erstmal,
ich hab hier einige Aufgaben zu linearen Ungleichungssystemen, die ich nicht verstehe:
1. Stelle zu den folgenden Probleme ein passendes Gleichungssystem auf und löse es nach einem Verfahren deiner Wahl.
a) Wird zu einer Zahl das 4-fache einer anderen Zahl addiert, so erhält man 24. Die erste Zahl entspricht dem Doppelten der zweiten.
b) Herr S. besitzt 15 Aktien der Firma Bau KG und 20 Aktion der Firma Software AG. Pro Jahr erhält er 1350€ Prämie. Sein Freund besitzt 10 Bau KG Aktien und 12 Software AG Aktien und erhält eine jährliche Prämie von 860€. Wie groß sind die Prämien pro Aktie?
c) Ein Flussdampfer legt stromabwärts einer Stunde 28km zurück. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses, welche Eigengeschwindigkeit hat der Dampfer?
d) Ein bejahrter Mann wurde gefragt, wie alt er, sein Sohn und sein Enkel seien. Er antwortete: Ich und mein Sohn sind zusammen 100 Jahre, mein Sohn und mein Enkel zusammen 55 Jahre und mein Enkel und ich zusammen 85 Jahre alt.
2. Bestimme die Lösung des nebenstehenden (3-3)-Gleichungssystems mit Hilfe des Gauss-Verfahrens:
x+y+z=6
x+4y-2z=3
-2x+4y-6z=-14
3. Jochen ist in den Sommerferien nicht in den Urlaub gefahren. Da das Wetter sehr schlecht war, ging er mit seinen Freunden ins Kino. Sie schauten sich Filme im "Cineplex" und im "Movie" an. Im "Cineplex" bezahlten sie 12€ pro Film und im "Movie" 14€. Insgesamt gaben sie 66€ fürs Kino aus. Wie oft waren die Freunde im Kino?