ilfe Beim Ableiten

    Hallo,

    kann mir einer von euch beim Ableiten helfen?

    http://www.bilder-space.de/show_img.php?i…g&size=original

    Ich habe auch die Lösung:

    http://www.bilder-space.de/show_img.php?i…g&size=original

    Nur ich komme einfach nicht auf die Lösung. Hab es mit ableiten als auch mit integrieren versucht, doch ich komm einfach nicht auf das jeweilige Ergebnis. Klar, die 480.000 am Ende fallen weg. Dann habe ich versucht, es auszuklammern und dann so abzuleiten, dass ich die jeweiligen Zahlen mit -0,5 multipliziere, doch dann habe ich ein Ausdruck zu viel und es passt wieder nicht mit der Lösung überein.
    Außerdem dachte ich mir, dass man ja auch die Kettenregel anwenden könnte. Doch wenn ich das täte, hätte ich doch 1*-(240000x+480000)^0 wodurch der Ausdruck 1 wäre. Dies würde dann letzten Endes zum Ergebnis 120000*e^(-0,5x) führen, also fehlt das x. Somit passt auch das nicht. Vielleicht habe ich sie aber auch nur falsch angewendet.

    Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen

    Danke!

    Summenregel + Produktregel usw.
    [TEX]\left(-(240000x+480000)\cdot e^{-0,5x}+480000\right)'=[/TEX]
    [TEX]\left(-(240000x+480000)\cdot e^{-0,5x}\right)'+480000'=[/TEX]
    [TEX]-(240000x+480000)'\cdot e^{-0,5x}-(240000x+480000)\cdot \left(e^{-0,5x}\right)'+0[/TEX]
    usw.

    Danke für die Antwort!

    Nur leider verstehe ich nicht, warum du im letzten Schritt Term 2x stehen hast. Kannst du mir das erklären?