Gleichungen in Sachaufgaben

  • Guten Abend liebe Community,

    In der Schule haben wir zu Zeit das Thema Gleichungen, was ich auch verstehe. Normale Gleichungen kann ich wunderbar lösen. Nur mein Porblem ist, dass ich häufig nicht weiß was ich tuen soll bei Gleichungen in Sachaufgaben. Die leichten kriege ich noch hin, aber sonst komme ich auch nicht weiter. Was mir auch sehr schwer fällt sind Sachaufgaben wo das Alter der Personnen gesucht wird.
    Ich schreibe mal ein paar Beispielaufgaben und hoffe ihr könnt mir das erklären:
    1. Drei Schwestern sind zusammen 35 Jahre alt. Die älteste ist 5 Jahre älter als die jüngste, die jüngste ist 3 Jahre jünger als die mittlere. Wie alt ist jede?
    2. Die Differenz aus dem 8 fachen einer rationalen Zahl und 3 ist um 4 größer als das 5 fache derselben Zahl. Wie heißt die Zahl?
    3. Auf eine Rechnung werden bei Barzahlung 2% Skonto vom Rechnungsbeitrag gewährt. Auf wie viel € lautet die Rechnung, wenn 82,81€ bezahlt werden müssen?

    Die Lösungen sind mir nicht so wichtig, ich will nur wissen wie ich bei solchen Aufgaben vorgehe um eine Gleichung aufzustellen, denn wir schreiben am Donnerstag eine Arbeit und ich kann eig. fast alles nur keine Gleichungen in Sachaufgaben.
    Vielen Dank im Voraus

    Mfg

  • Zu 1.:
    Ordne dem Alter jeder Schwester einen Buchstaben zu. Ich nehme mal j für die jüngste, m für die mittlere und ä für die älteste.
    Die Informationen zum Aufstellen der Gleichungen sind im Text:
    Drei Schwestern sind zusammen 35 Jahre alt => j + m + ä = 35
    Die älteste ist 5 Jahre älter als die jüngste => j + 5 = ä
    die jüngste ist 3 Jahre jünger als die mittlere => j = m - 3

    Das Lösen sollte kein Problem darstellen. Ich entscheide mich dafür, in die erste Gleichung (j + m + ä =35) das m und das ä durch ä = j + 5 und m = j + 3 zu ersetzen:
    j + j + 5 + j + 3 = 35

    Daraus ergibt sich: j = 9
    Und für ä: ä = j + 5 = 14
    und m = 12

    Prinzip verstanden?