Arbeit am Montag und versteh einige Aufgaben nicht!

1. offizieller Beitrag

    Hallo, ich bin in der 10. Klasse einer Realschule und schreibe am Montag eine Arbeit über Potenzgesetze!
    Nun versteh ich aber einige Aufgaben nicht, ich schreibe sie denn mal hier hin und hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen!

    Aufgabe 1) Schreibe ohne Bruchstrich, verwende negative Hochzahlen!

    2/y² - 4z/y hoch5 = (mein Ergebnis)= 2y³-4z/yhoch5, ist das so richtig oder mache ich was falsch?

    Aufgabe 2) Wende ein Potenzgesetz an!
    3hoch 7 * 3hoch n = (mein Ergebnis) 3hoch 7n, muss ich die eine 3 noch mitzählen, so dass ich 8n habe oder wie funkt das?
    z hoch n-3 * (z²) hoch n-3, verstehe ich auch nicht :(

    Aufgabe 3) Wende das Potenzgesetz 3 an!
    (3ab²/2c) hoch 6 + (2a²b/ 4c²) hoch 3 = ?

    Aufgabe 4) Vereinfache!
    (2xy) hoch 4 * (3x/8y) hoch 3 = ?

    Wenn das hier nicht erlaubt ist, diese Aufgaben so hinzuschreiben tut´s mir leid, ich hatte keine Zeit für das durchlesen der AGB/FAQ

    Grüße!

    • Offizieller Beitrag

    Hi,

    Zitat

    2/y² - 4z/y hoch5 = (mein Ergebnis)= 2y³-4z/yhoch5, ist das so richtig oder mache ich was falsch?


    Stimmt soweit, allerdings sollst du das ganze ja noch ohne Bruchstrich schreiben, also:

    [TEX]\displaystyle{\frac{2}{y²} - \frac{4z}{y^5} = \frac{2y³ - 4z}{y^5} = (2y³ - 4z) \cdot y^{-5}}[/TEX]

    Zitat

    3hoch 7 * 3hoch n = (mein Ergebnis) 3hoch 7n


    [TEX]\displaystyle{3^7 \cdot 3^n = 3^{7 + n}}[/TEX]

    Allgemein:
    Wenn du zwei Potenzen mit gleicher Basis multiplizierst, kannst du die Exponenten addieren:
    [TEX]\displaystyle{a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}}[/TEX]

    Wenn du die Potenz von der Potenz hast, kannst du die beiden Exponenten multiplizieren:
    [TEX]\displaystyle{(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}}[/TEX]

    LG nif7

    Ah, gut Danke erstmal! Ich werde aber vielleicht noch ein paar Fragen fragen, können sie das Thema vielleicht noch offen lassen und nicht früh zeitig schließen?

    Grüße

    Was passiert eigentlich, wenn die Exponenten nicht gleich sind, also 2³ * 1² ?
    Könnte man das weiterbehandeln oder geht das nicht?

    Und unser Lehrer sagte immer, in die Summe kürzen nur die doofen ( oder so ähnlich) .....
    Was meint er damit, heißt das ich darf nicht kürzen, wenn es mit einem + verbunden ist oder wie ist das?

    Grüße

    • Offizieller Beitrag
    Zitat

    Was passiert eigentlich, wenn die Exponenten nicht gleich sind, also 2³ * 1² ?
    Könnte man das weiterbehandeln oder geht das nicht?


    In dem Fall natürlich schon ([TEX]=8[/TEX]), aber allgemein geht das nicht: [TEX]x² \cdot y^3[/TEX] kann man z.B. nicht weiter vereinfachen.

    Bzgl. Summe kürzen:

    [TEX]\displaystyle{\frac{2x - 3}{2x} \ne -3}
    [/TEX]

    Du kannst hier z.B. die 2x nicht kürzen, weil es im Zähler in einer Summe steht.

    LG nif7

    Das mit der Summe kürzen habe ich leider immer noch nicht verstanden. Könntest du das vielleicht nochmal für extra doofe erklären ;) ?

    Grüße

    • Offizieller Beitrag

    Hi,
    du kannst nur in Produkten kürzen. Sobald du im Zähler oder Nenner eine Summe/Differenz hast, kannst du erstmal nichts kürzen. Wenn du trotzdem was kürzen willst, musst du erst Faktorisieren.

    Beispiel:
    [TEX]\displaystyle{\frac{4x - 2}{2x + 4} \ne \frac{2 - 2}{1 + 4}}[/TEX]
    Im Zähler und im Nenner sind hier Summen und keine Produkte, also kann man 2x nicht kürzen!

    Man kann aber im Zähler und Nenner die Zwei ausklammern (Faktorisieren) und dann die Zwei kürzen:
    [TEX]\displaystyle{\frac{4x - 2}{2x + 4} = \frac{2 \cdot (2x - 1)}{2 \cdot (x + 2)} = \frac{2x - 1}{x + 2}}[/TEX]

    LG nif7

    Also kurz, ich kann nicht kürzen, wenn kein Malzeichen in der Klammer steht oder anders rum, wenn ein Minus oder Plus in der Klammer steht?
    Tut mir leid, aber bei diesem Thema bin ich echt am verzweifeln!

    Vielen Dank erstmal, dass du mir schon soweit geholfen hast!

    Grüße

    • Offizieller Beitrag

    Du kannst nicht kürzen, wenn Zähler oder Nenner eine Summe oder eine Differenz ist.

    oder anders herum:

    Du kannst nur dann kürzen, wenn sowohl im Zähler als auch im Nenner ein Produkt steht.

    Im Folgenden steht z.B. zwar ein "Pluszeichen" im Zähler, aber er ist dennoch ein Produkt (und man kann die 2 kürzen):

    [TEX]\displaystyle{\frac{2 \cdot (3x + 2)}{2x} = \frac{3x + 2}{x}}[/TEX]
    Im Ergebnis steht im Zähler dann eine Summe und man kann hier nicht weiter kürzen.

    LG nif7

    Ok, ich hoffe ich habe das alles verstanden. Eine weitere Aufgabe die ich nicht verstehe, die Lösung aber kenne ist: a hoch 2n/a hoch n =a hoch 2n
    Wieso bleibt die 2n da stehen? Ich dachte 2Kartoffeln - eine Kartoffel ist 1Kartoffel und nicht 2 Kartoffeln?

    Ich weiß, ich gehe dir hier aufn Sack, bitte sei mir nicht böse ;D

    Grüße

    Ah ok...
    Da ich morgen die Arbeit schreibem bitte ich dich nocheinmal meine hoffentlich letzte Frage zu beantworten :S
    Ich hoffe ich nerve dich nicht zu doll und du bannst mich :(

    Ehhm darf ich auch sowas multiplizieren wie z.B 3a hoch 7 *2x² oder geht das nicht?

    Hey, Danke für deine Hilfe aber habe die Arbeit verhauen!
    Ich hoffe es kommt nicht wieder so ein scheiß Thema!

    Grüße und vielen Dank nocheinmal für deine Mühe!

    • Offizieller Beitrag
    Zitat

    Ehhm darf ich auch sowas multiplizieren wie z.B 3a hoch 7 *2x² oder geht das nicht?


    [TEX](3a)^7 \cdot 2x² = 2 \cdot 3^7 \cdot a^7 \cdot x²[/TEX]
    (Falls das das ist, was du gemeinst hast...)

    Ich befürchte, so schnell wird dich das Thema nicht in Ruhe lassen...

    LG nif7