Arbeit am Montag und versteh einige Aufgaben nicht!

Hi,

Zitat

2/y² - 4z/y hoch5 = (mein Ergebnis)= 2y³-4z/yhoch5, ist das so richtig oder mache ich was falsch?

Stimmt soweit, allerdings sollst du das ganze ja noch ohne Bruchstrich schreiben, also:

[TEX]\displaystyle{\frac{2}{y²} - \frac{4z}{y^5} = \frac{2y³ - 4z}{y^5} = (2y³ - 4z) \cdot y^{-5}}[/TEX]

Zitat

3hoch 7 * 3hoch n = (mein Ergebnis) 3hoch 7n

[TEX]\displaystyle{3^7 \cdot 3^n = 3^{7 + n}}[/TEX]

Allgemein:
Wenn du zwei Potenzen mit gleicher Basis multiplizierst, kannst du die Exponenten addieren:
[TEX]\displaystyle{a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}}[/TEX]

Wenn du die Potenz von der Potenz hast, kannst du die beiden Exponenten multiplizieren:
[TEX]\displaystyle{(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}}[/TEX]

LG nif7

Klar, die Themen bleiben hier i.d.R. ohnehin offen...
Wenn du also weitere Fragen hast, kannst du sie jederzeit stellen

LG nif7

Zitat

Was passiert eigentlich, wenn die Exponenten nicht gleich sind, also 2³ * 1² ?
Könnte man das weiterbehandeln oder geht das nicht?

In dem Fall natürlich schon ([TEX]=8[/TEX]), aber allgemein geht das nicht: [TEX]x² \cdot y^3[/TEX] kann man z.B. nicht weiter vereinfachen.

Bzgl. Summe kürzen:

[TEX]\displaystyle{\frac{2x - 3}{2x} \ne -3}
[/TEX]

Du kannst hier z.B. die 2x nicht kürzen, weil es im Zähler in einer Summe steht.

LG nif7

Hi,
du kannst nur in Produkten kürzen. Sobald du im Zähler oder Nenner eine Summe/Differenz hast, kannst du erstmal nichts kürzen. Wenn du trotzdem was kürzen willst, musst du erst Faktorisieren.

Beispiel:
[TEX]\displaystyle{\frac{4x - 2}{2x + 4} \ne \frac{2 - 2}{1 + 4}}[/TEX]
Im Zähler und im Nenner sind hier Summen und keine Produkte, also kann man 2x nicht kürzen!

Man kann aber im Zähler und Nenner die Zwei ausklammern (Faktorisieren) und dann die Zwei kürzen:
[TEX]\displaystyle{\frac{4x - 2}{2x + 4} = \frac{2 \cdot (2x - 1)}{2 \cdot (x + 2)} = \frac{2x - 1}{x + 2}}[/TEX]

LG nif7

Du kannst nicht kürzen, wenn Zähler oder Nenner eine Summe oder eine Differenz ist.

oder anders herum:

Du kannst nur dann kürzen, wenn sowohl im Zähler als auch im Nenner ein Produkt steht.

Im Folgenden steht z.B. zwar ein "Pluszeichen" im Zähler, aber er ist dennoch ein Produkt (und man kann die 2 kürzen):

[TEX]\displaystyle{\frac{2 \cdot (3x + 2)}{2x} = \frac{3x + 2}{x}}[/TEX]
Im Ergebnis steht im Zähler dann eine Summe und man kann hier nicht weiter kürzen.

LG nif7

[TEX]\displaystyle{\frac{a^{2n}}{a^n} = a^{2n} \cdot a^{-n} = a^n}[/TEX]

Die 2n verstehe ich auch nicht

LG nif7

Zitat

Ehhm darf ich auch sowas multiplizieren wie z.B 3a hoch 7 *2x² oder geht das nicht?

[TEX](3a)^7 \cdot 2x² = 2 \cdot 3^7 \cdot a^7 \cdot x²[/TEX]
(Falls das das ist, was du gemeinst hast...)

Ich befürchte, so schnell wird dich das Thema nicht in Ruhe lassen...

LG nif7