Formel in der Optik

Ronit

Hallo zusammen

Ich beschäftige mich gerade mit dem Thema der Optik. Im Spezifischen: ich mache eine Arbeit mit Diaprojektion. Dabei bin ich auf eine Formel gestossen, mit der man die Distanz zwischen dem Objektiv und dem jeweiligen Dia berechnen kann mit den bekannten Angaben der festen Brennweite und der Distanz zwischen Projektor und Projektionsfläche.
Also wie folgt:

1/f=1/b+1/g

f für Brennweite =120
b für die Distanz zur Projektionsfläche=10000mm

Ich will also die Gleichung nach g auflösen. Entschuldigt, ich befürchte meine Frage muss für einige sicher eine Lapalie sein...
ich danke für eine Antwort!

Super Brain

schreib das doch in das navi-forum. das hat nichts mit mathe zutun. nur ein tipp

tiorthan

Gleichungen umstellen hat etwas mit Mathematik zu tun.

Was du brauchst ist offenbar der Kehrwert eines der Summanden der Formel. In so einem Fall muss man zunächst alle Summanden, die nicht den gesuchten Wert enthalten auf die andere Seite des Gleichheitszeichens bringen und dann den Kehrwert bilden.

Ronit

Also das würde bedeuten

[TEX]\frac{1}{g}=\frac{1}{f}-\frac{1}{b}[/TEX]

Das mit dem Kehrwert hab ich nicht so ganz verstanden...ich habe die Gleichung gelöst indem ich die Brüche auf einen Hauptnenner bringe und dann einfach nach g auflöse...

Das ergibt dann: [TEX]g=\frac{f×b} {b-f} [/TEX]

Ich danke vielmals für den Hinweis, das ist bei mir alles schon ne Weile her als ich mich mit solchen Formelaufgaben beschäftigt habe...
merci!:-D

tiorthan

Deine Lösung ist richtig:

[tex]\frac{1}{g}=\frac{1}{f}-\frac{1}{b}[/tex]
Der Kehrwert ist einfach der Wert, der entsteht, wenn man Zähler und Nenner eines Bruchs vertauscht, also wenn man den Wert über dem Bruchstrich nach unten und den Wert unter dem Bruchstrich nach oben bringt. Das geht natürlich nur bei Brüchen und nicht bei Summen, daher muss man auf jeden Fall den Hauptnenner ermitteln und die Summe zu einem Bruch zusammenfassen:

[tex]\frac{1}{g}=\frac{b-f}{bf}[/tex]

Davon der Kehrwert ist [tex]\frac{g}{1}=\frac{bf}{b-f}[/tex]

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