Körperberechnungen - Kugel!

1. offizieller Beitrag

    Hallo, wir haben hausaufgaben auf und ich komme bei einigen aufgaben nicht weiter!!

    An einem kugelförmigen Tank wird außen ein Durchmesser von 2,00 m gemessen. Die Wandstärke beträgt 2,5 cm.
    a) Gib das Fassungsvermögen für Heizöl in l an.
    b) Berechne die Innenfläche des Tanks.
    c) Welche Fläche hat der Tank außen?

    Den ersten schritt habe ich schon gemacht 2,00-0,05= 1,95

    ich verstehe nicht die aufgabe. was soll Innenfläche, und außenfläche heißen und a ist doch das Volumen oder? Den V habe ich auch schon ausgerechnet.
    Was muss ich denn noch machen? Kann mir jemand helfen? Dankee

    • Offizieller Beitrag

    Hi,

    Zitat

    Den ersten schritt habe ich schon gemacht 2,00-0,05= 1,95


    Warum 0,05? Es ist doch von 2,5 cm die Rede?

    Zitat

    a ist doch das Volumen oder?


    Ja

    Du hast hier eine hohle Kugel. Wenn du diese anstreichen wolltest, kannst du entweder den Teil anstreichen, den man von außen sehen kann (=Außenfläche), oder den, den man sieht, wenn man in der Kugel drinnen sitzt (=Innenfläche).
    Du sollst hier quasi rausfinden, wie groß die Fläche jeweils ist, die angestrichen werden müsste (entspricht hier jeweils entsprechenden Kugeloberflächen).

    LG nif7

    Danke =)=)=)

    das ich die Fläche berechnen muss, weiß ich ja. Aber es gibt doch nur eine Formel für die Fläche & das ist die Oberfläche 4*r²*pi.
    Was für eine Formel soll ich dann bei der Innen- und Außenfläche anwenden ???

    Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen danke nochmal für die erklärung :)

    ooh vielen Dank, ich habe es jetzt :)

    Doch ich habe noch einige Probleme ,

    1) Ein halbkugeliges Gefäß, dessen oberer,innerer Rand 75,36 cm misst, ist mit Quecksilber ( dichte: 13,5 g/cm³) gefüllt. Berechne das Bruttogewicht des gefüllten Gefäßes, wenn das Taragewicht 4166,720 g beträgt!

    Ich habe das Volumen und alles schon berechnet, doch am Ende komme ich mit dem Taragewicht nicht weiter..

    Ok, halbkugeliges Gefäß, da denk ich an eine Schale.
    Doch was ist der obere, innere Rand? Der Umfang?

    [TEX]Netto + Tara = Brutto[/TEX]

    Das Nettogewicht wäre die Schale als solches.
    Das Taragewicht wäre die Masse des Quecksilbers.

    Mir fehlt da irgendwie eine Angabe um die Aufgabe zu lösen.

    0,05 weil die Wandstärke rechts und links vorkommt. wenn man den radius hätte, müsste man nur 0,025 abziehen, aber da man mit dem durchmesser rechnet, muss man die doppelte wandstärke abziehen.

    Könnte mir einer bei der Rechung helfen, der Zusammengesetzten flächen?

    Also es geht darum das es ein Zylinder ist, der einen kleinen kegel aufgesetzt hat, aber der Kegel ist klein, nicht genau auf dem Zylinder!! Ich brauche die Oberfläche !! Ich hoffe es kommt jetzt noch was !!

    • Offizieller Beitrag

    Wenn ich das richtig verstanden habe, dann hat der Zylinder
    - unten ein Grundfläche = Kreis
    - an der Seite eine Mantelfläche = Rechteck (Umfang des Kreises mal Höhe)
    - oben einen sog. Kreisring, denn die Grundfläche des kleinere Kegels bedeckt einen Teil der Deckfläche des Zylinders
    - zuletzt dann der Mantes des Kegels (M = pi * r * s)

    Diese Flächen solltest du einzeln berechnen und dann zur Gesamt-Oberfläche addieren.

    a)Ein Autorennen wird auf einer 37 km langen Rundstrecke durchgeführt. Das rennen soll über 1000 km gehen.
    Wie weit muss die Ziellinie von der Startlinie entfernt makiert werden?

    b)Ein rennfahrer benötigt für jede Runde durchschnittlich 3 min 47 sek.
    Welche zeit benötigt er für 25 Runden?
    Nach drei Stunden wird das Rennen beendet. Wie viele volle runden ist er gefahren?
    Ein anderer Rennfahrer benötigt für 20 Runden 1 h 15 min . Ist er schneller oder langsamer?

    • Offizieller Beitrag

    Vermutlich wurde hier "oben" und "unten" vertauscht.

    Zu Aufgabe 1)
    Wenn 27 Runden gefahren wurden, beträgt die Strecke 27*37 km = 999 km.
    Kannst du nun selber ermitteln, wie weit noch gefahren werden muss, bis 1000 km erreicht sind?

    Die Aufgabe b) ist eine reine Multiplikationsaufgabe:

    25*3min47sek = 25*3 min +25*47sek = 75 Minuten und 1175 Sekunden.
    Das Umwandeln von Sekunden in Minuten dürfte kein Problem sein!

    20 Runden in 1,25 Stunden bedeutet: 20*37km = 740 km in 1,25 Std.
    Geschwindigkeit: (Weg durch Zeit) 592 km/h
    25 Runden in 94,58333333 Minuten bedeutet:925 km in 1,5763888 Std. = 586,7841 km/h

    In drei Stunden hat dieser Fahrer, vorausgesetzt, dass er alle Runden ständig mit derselben Geschwindigkeit fuhr, 47,577 Runden zurückgelegt.