potenzrechnung

1. offizieller Beitrag

    (2a^-3)^4 - (2a^-4)³


    = (1/(2a)³)^4 - (1/(2a)^4)³


    = (1/8a³)^4 - (1/16a^4)³


    = 1/4096a^^12 - 1/4096a^12 = 0


    Meine Lehrerin meinte ,dass meine Rechnung falsch ist.

    Wo ist denn der Fehler? Was hab ich falsch gemacht?

    • Offizieller Beitrag

    [TEX](2a^{-3})^4 - (2a^{-4})^3 = (\frac{1}{2a^3})^4 - (\frac{1}{2a^4})^3[/TEX] =

    [TEX]\frac{1}{2^4a^12} - \frac{1}{2^3a^12}= -\frac{1}{16a^12}[/TEX]

    Zur Erinnerung: 2^3 = 8 und 2^4 = 16

    Das ist leider auch falsch.


    Es muss 8a^-12


    rauskommen.

    Ich weis aber nicht wie ich auf dieses Endergebnisk komme.

    • Offizieller Beitrag

    Ja, der Unterschied liegt in den beiden ersten Zeilen:

    In der ersten Zeile bezieht sich der negative Exponent (-3) nur auf das a. In der zweiten Zeile hast du die 2 mit in die Klammer gesetzt und den Exponenten (-3) auch noch darauf bezogen.
    Was ist denn nun die richtige Aufgabe? Die erste Zeile oder deine umgewandelte zweite?

    Dein mitgeteiltes Ergebnis gilt für die erste Zeile.