Exponentialfunktionen - Brauche dringend Hilfe

1. offizieller Beitrag

    Die Aufgabe lautet wie folgt:
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    Durch die Punkte P(0;1024) und Q(-4;1024) verläuft der Graph einer Exponentialfunktion
    f(x)= c*a^x
    Hinweis: a > 0

    a) Berechne a und c
    b) Liegen die Punkte R(-1;20) und S(2;0,25) auf diesem Graphen?
    _________________________________________________________________________

    Ich habe wirklich versucht die Aufgabe zu lösen, in dem Fall mit nach a und c auflösen, was aber nicht klappt! Das ist ein neues Thema bei uns in Mathe. Ich würde mich auf eine schnelle Antwort von euch freuen! PS: Ich habe die Vermutung, dass es vllt. mit Logarithmen zu tun hat, hat bei mir auch nicht geklappt.

    MfG tischstern

    • Offizieller Beitrag

    Hier stimmt etwas nicht!

    Dass sich bei zwei hintereinander liegenden x-Werten (x1= 0) und (x2 = -4) derselbe Funktionswert ergibt, ist für eine Exponentialfunktion (fast) unmöglich.

    Wenn du die Koordinaten deiner beiden Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzt, findest du:

    P(0/1024) ---> [TEX]1024 = c*a^0[/TEX]

    Da a^0 = 1 ist, wird c = 1024.

    Zweite Gleichung: Q(-4/1024) ---> [TEX]1024 = 1024*a^{-4}[/TEX]

    Daraus folgt: [TEX]a^4 = 1[/TEX] mit a = 1

    Da a aber nach deiner Voraussetzung größer sein soll als 1, liegt hier irgendwo ein Fehler.