Gleichungen - Textaufgaben 8. Klasse

  • Hallo ich habe große probleme mit diesen drei Aufgaben und wollte hier im Forum fragen ob ihr mir die Gleichung dazu aufstellen könnt.

    1. Adrian und seine Mutter sind heute zusammen 65 Jahre alt. Vor 10 Jahren war die Mutter genau viermal so alt wie ihr Sohn. Wie alt sind beide?

    2. An ihrem 50. Geburtstag stellt Frau Niedermeier fest, dass ihre drei Kinder zusammen ebenso alt sind wie sie selbst. Die Tochter ist um 6 Jahre älter als der jüngste Sohn, der gerade halb so alt ist wie sein älterer Bruder. Wie alt ist die Tochter von Frau Niedermeier? Wie alt sind die beiden Söhne?

    3. Die Kantenlängen eines Würfels werden um 3 cm verlängert. Damit nimmt die Oberfläche um 342 cm² zu. Berechne die Kantenlänge des ursprünglichen Würfels.

    Schon mal danke im vorraus.

  • Hi,

    1)

    Wir bezeichnen den Sohn mit x und die Mutter mit y.

    [TEX]x+y=65[/TEX]

    [TEX]4x-10=y[/TEX]

    Nun wird einfach die zweite Gleichung in die erste Gleichung eingesetzt und x berechnet.

    Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

    "I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)

    • Offizieller Beitrag

    Danke :idea:1 und zwei hab ich dadurch verstanden, aber die 3 nicht bitte helft mir

    Die Oberfläche des Würfels berechnet sich:

    [TEX]O = 6*a^2[/TEX]

    Diese vergrößert sich um 342 cm^2, wenn die Kantenlänge um 3cm vergrößert wird.

    [TEX]6*a^2 + 342 =6*(a+3)^2[/TEX]

    [TEX]6a^2 +342 = 6a^2 +36a +54[/TEX]

    [TEX]288 = 36a[/TEX]

    a = 8 cm