Satz des Phytagoras-Pyramide

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Hallo,
ich schreibe am Freitag eine Matheklausur und ich hab mit einer Aufgabe noch Schwierigkeiten

Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche mit der Grundkante a und der Seitenkante s. Die Spitze liegt orthogonal über dem Mittelpunkt des Quadrates (quadrarische Pyramide)
Leitet eine Formel her für:

(1) die Körperhöhe h;
(2)die Höhe hs einer Seitenfläche.

Ich hab jetzt bei

(1) h²=hs²-1/2a² und bei 2 weiß ich nicht, aber das macht irgendwie alles einfach kein Sinn

ich muss danach noch die b machen die lautet folgendermaßen:
Bei einer quadratischen Pyramide ist die Grundkante a=15 cm und die Seitenkante s=20 cm lang.Berechne die Körperhöhe h und die Höhe h².
Okay mein Problem: Bei der 1 Formel hab ich doch kein s . Warum ist sie dann hier in der Aufgabenstellung gegeben.

Ich komme überhaupt nicht weiter,
Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen.

Planck1858

Hi,

für die Höhe einer Seitenfläche mit Hilfe vom Satz des Pythagoras gilt:

[TEX]h_s=\sqrt{s^2-\frac{a^2}{4}[/TEX]

Wenn meine Überlegungen richtig sind, dann kommt für die Körperhöhe eine Formel der folgenden Form heraus.

[TEX]h=\sqrt{s^2-\frac{a^2}{2}[/TEX]

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Ich hätte auch eine Frage:
Ist bei einer quadratischen Pyramide die Seitenlänge s nicht genauso lang wie die Höhe einer Seitenfläche s?
Danke für eure Antworten

Fluffy

Zitat

Ist bei einer quadratischen Pyramide die Seitenlänge s nicht genauso lang wie die Höhe einer Seitenfläche s?

Nein, denn die Seitenlänge ist ja die Hypothenuse und die halbe Grundseite und h_sbilden die Katheten...
Schaubild hier

- - - Aktualisiert - - -

@ Planck1858

Zitat

Wenn meine Überlegungen richtig sind, dann kommt für die Körperhöhe eine Formel der folgenden Form heraus. h=\sqrt{s^2-\frac{a^2}{2}

Nein, wenn du die Seitenlänge zur Berechnung der Körperhöhe verwenden willst, ist die 2. Kathete die Diagonale d des Quadrates,
also h=\sqrt{s^2-\frac{d^2}{4}

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