Satz des Phytagoras-Pyramide

    Hallo,
    ich schreibe am Freitag eine Matheklausur und ich hab mit einer Aufgabe noch Schwierigkeiten


    Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche mit der Grundkante a und der Seitenkante s. Die Spitze liegt orthogonal über dem Mittelpunkt des Quadrates (quadrarische Pyramide)
    Leitet eine Formel her für:

    (1) die Körperhöhe h;
    (2)die Höhe hs einer Seitenfläche.

    Ich hab jetzt bei

    (1) h²=hs²-1/2a² und bei 2 weiß ich nicht, aber das macht irgendwie alles einfach kein Sinn

    ich muss danach noch die b machen die lautet folgendermaßen:
    Bei einer quadratischen Pyramide ist die Grundkante a=15 cm und die Seitenkante s=20 cm lang.Berechne die Körperhöhe h und die Höhe h².
    Okay mein Problem: Bei der 1 Formel hab ich doch kein s . Warum ist sie dann hier in der Aufgabenstellung gegeben.

    Ich komme überhaupt nicht weiter,
    Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen.

    Hi,

    für die Höhe einer Seitenfläche mit Hilfe vom Satz des Pythagoras gilt:

    [TEX]h_s=\sqrt{s^2-\frac{a^2}{4}[/TEX]

    Wenn meine Überlegungen richtig sind, dann kommt für die Körperhöhe eine Formel der folgenden Form heraus.

    [TEX]h=\sqrt{s^2-\frac{a^2}{2}[/TEX]

    Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

    "I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)

    Ich hätte auch eine Frage:
    Ist bei einer quadratischen Pyramide die Seitenlänge s nicht genauso lang wie die Höhe einer Seitenfläche s?
    Danke für eure Antworten

    Zitat

    Ist bei einer quadratischen Pyramide die Seitenlänge s nicht genauso lang wie die Höhe einer Seitenfläche s?


    Nein, denn die Seitenlänge ist ja die Hypothenuse und die halbe Grundseite und hs bilden die Katheten...
    Schaubild hier

    - - - Aktualisiert - - -

    @ Planck1858

    Zitat

    Wenn meine Überlegungen richtig sind, dann kommt für die Körperhöhe eine Formel der folgenden Form heraus. h=\sqrt{s^2-\frac{a^2}{2}


    Nein, wenn du die Seitenlänge zur Berechnung der Körperhöhe verwenden willst, ist die 2. Kathete die Diagonale d des Quadrates,
    also h=\sqrt{s^2-\frac{d^2}{4}