Optimierungsproblem

Meine Lehrerin hat mir folgende Aufgabe gegeben:

Theater: Eintrittspreis p 8€ durchschnittliche Besucher B 200
Sinkt der Eintrittspreis um 0.5€,1€,1.5€ steigen die Besucher zahlen um 20,40,60 Besucher
Durch welchen Eintrittspreis bekommt man die höchsten Einnahmen E
E soll also Optimiert werden.

Ich weiß das E=B*P ist ich muss eine der Variablen durch einen Term ersetzen in der nur die andere Vorkommt

Vielen Dank für eure Hilfe

Brauche nur Hilfe um auf die Formel zu kommen. Formel in die Scheitelpunktsform bringen kann ich selber.

Könnte ich also die Formel P-0,5=B+20 irgendwie benutzen um die gleichung mit nur einer Variable zu schreiben brauche dringend Hilfe.