Konstruktion eines Dreiecks

  • Hey
    Ich soll einen rechwinkligen Dreieck Konstruieren.

    c=7,8 cm ; b=3,4 cm Y =90 Grad Winkel

    Ich hab bisjetzt immer ein Dreieck konstruirt, wo ich alle Werte wusste.Sprich auf für c . (mit Zirkel und Dreieck)

    Jetzt bin ich aber hier an einem Punkt angekommen ,wo ich gar nicht weiß.

    Vielleicht kann mir ja jemand erklären. wie ich dieses Dreieck mit Zirkel und Dreieck konstruire.

    Freue mich auf eure Antworten.

  • hey :)

    das schaffst du schon,
    also ich hätte als erstes mal die seite "a" ausgerechnet (vlt. mit satz des phytagoras : c²= a²+b² -> stelle diese nach a um)
    dann hast du 3 seiten und einen winkel, da kannst du mit sinussatz oder kosinussatz den 2 winkel berechnen ;)
    und dann hast du 3 seiten und 2 winkel, den 3. winkel berechnest du mit den Innenwinkelsatz ( also 3 winkel im dreieck ergeben zusammen 180 ° )

    Ich hoffe ich konnte dir behilflich sein ;)

    • Offizieller Beitrag

    Hier geht es um die Konstruktion eines rechtw. Dreiecks, da braucht nichts ausgerechnet zu werden. Im Übrigen braucht man beim rechtw. Dreieck nicht den Sinus- oder Kosinussatz!

    Die Konstruktion geht folgendermaßen:

    Du zeichnest die Seite c mit den Endpunkten A und B. Nun halbierst du die Seite c, d. h. du suchst den Mittelpunkt zwischen A und B. Dort setzt du deinen Zirkel an und schlägst einen Halbkreis von A nach B. Der Halbkreis ist der geometrische Ort aller rechter Winkel über der Seite c. Zuletzt nimmst du die Seite b in den Zirkel und trägst die Seite b = 3,54 cm von Punkt A aus ab. Der Schnittpunkt mit dem Halbkreis ist der Punkt C. Den verbindest du nun mit dem Punkt B - und fertig ist das gesuchte rechtw. Dreieck.