Optimierungsaufgabe

1. offizieller Beitrag

    Ein 18 cm langer Draht soll zu einem Rechteck gebogen werden.Für welche Seitenlänge x ist der Flächeninhalt

    genau 4,25 cm.

    Ich weiß das Ergebnis: 0,5 und 8,5.

    Ich verstehe aber nicht, wie man auf dieses Endergebnis kommt.

    Kann mir bitte jemand versuchen dies zu erklären?

    • Offizieller Beitrag

    Wenn eine Seite x ist, dann ist die gegenüberliegende auch x. Die andere Seite ist dann (18 - 2x): 2 = 9 - x

    Der Flächeninhalt ist dann: x*(9 -x) = 4,25

    [TEX]-x^2 + 9x - 4,25 = 0[/TEX]

    Wenn du diese Gleichung löst, erhältst du die beiden Werte x1 = 0,5 und x2 = 8,5.