Wie löse ich diese Gleichung?
(4x²-28x+49) * (7x+2)=0
mein Ansatz:
(2x+7)² * (7x+2)=0
Macht aber wenig Sinn.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Pq-Formel
-
Unregistriert -
13. Januar 2012 um 15:57
-
-
- Offizieller Beitrag
Alles anzeigenWie löse ich diese Gleichung?
(4x²-28x+49) * (7x+2)=0
mein Ansatz:
(2x+7)² * (7x+2)=0
Macht aber wenig Sinn.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Im Gegenteil, das macht sehr viel Sinn!!! (Abgesehen von der Tatsache, dass die erste Klammer [TEX](2x - 7)^2[/TEX] lauten muss!)
Jetzt hast du ein Produkt mit dem Wert Null.
Ein Produkt wird dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist.
Folglich: 1. Möglichkeit: 7x + 2 = 0 daraus folgt x1 = - 2/7
2. Möglichkeit (2x - 7)^2 = 0 daraus folgt x2 = 3,5
Das war's - ohne pq-Formel.
-
Ich muss aber solche Aufgaben mit der Pq-Formel lösen können.
Vielen dank,aber eins habe ich nicht verstanden,
Warum ergibt (2x-7)² gleich null?
-
- Offizieller Beitrag
Hi,
Zitat(2x - 7)² * (7x+2)=0
Damit diese Gleichung erfüllt ist, muss entweder die erste oder die zweite Klammer null sein.
Folglich kannst du dir (wie oben schon beschrieben) eine der beiden Klammern nehmen und gleich null setzen. Du erhälst daraus eine mögliche Lösung für x. Das gleiche kannst du dann für die zweite Klammer wiederholen.Zur pq-Formel:
Hierfür musst du deine Gleichung erstmal ausmultiplizieren...https://www.hausaufgaben-forum.net/entries/21-L%C…her-Gleichungen
LG nif7
-
Also ist das immer so bei solchen Gleichungen.
Das habe ich natürlich nicht gewusst.
Vielen dank.
-
Wenn du die Klammern vollständig ausmultiplizierst, erhältst du eine Gleichung dritten Grades (d.h. mit x³). Da hilft dir die p-q-Formel auch nicht mehr. Mach es besser so, wie nif7 und Olivius es beschrieben haben.
-
Du müsstest dann die Polynomdivision anwenden, um die Gleichung erstmal wieder in den Bereich 2.Grades zu bringen, um die P-q-Formel anwenden zu können. Geht natürlich auch, ist aber deutlich aufwendiger, als der Weg, den dir Olivius und Nif7 gezeigt haben. Da ist es halt wichtig, dass man dden binomischen Formeln mächtig ist.