Pyramide

1. offizieller Beitrag

    Aufgaben:
    Weisen Sie nach, dass die Punkte A(9/-4/7) B(9/2/1) C(3/8/7) D(3/2/13) und S(4/-8/2) Eckpunkte einer rechteckigen Pyramide mit der Grundfläche ABCD sind und ermitteln Sie die Höhe der Pyramide.
    Den Nachweis für die Eckpunkte der Grundfläche habe ich bereits durchgeführt, allerdings weis ich nicht, wie ich S nachweisen soll. Ich bin ein bischen ratlos hierbei.:( Es wäre schön,wenn ihr mir helfen könntet..

    • Offizieller Beitrag

    Wenn du nachgewiesen hast, dass die Punkte A, B, C und D in einer Ebene liegen, dann hast du oder kannst du die Ebenengleichung aufstellen. Anschließend ermittelst du den Abstand d des Punktes S von der Ebene. Damit erhältst du die Höhe der Pyramide.

    Okay, dankeschön.
    Also die Ebenengleichung ist x=(9/-4/7) + s(0/6/-6) + t(-6/12/0)
    daraus hab ich den Normalenvektor (-2;-1;2/3) errechnet
    und letztlich den Abstand 12,70 LE erhalten.
    Ist das nun das richtige Ergebnis ?