Textaufgabe lösen

1. offizieller Beitrag

    Meine Frage:
    Herr März fährt von seiner 60km entfernten Arbeitsstelle nach Hause.

    Als er zuhause ankommt, fragt seine Frau, wie lange die Fahrt gedauert habe.
    Herr März antwortete schmunzelnd:"Ich wäre 20 Minuten früher hier gewesen, hätte ich durchschnittlich 15km/H schneller fahren können."

    Die Frage lautet: Wie lange der Herr März für die Strecke gebraucht hat.


    Ich habe hier Anlaufschwierigkeiten.

    Kann mir bitte jemand helfen.

    Herzlichen dank im Voraus.

    MFG

    Franz

    • Offizieller Beitrag

    Die Aufgabe kannst du mit einem Gleichungssystem lösen:

    (Denk daran, die 20 Minuten müssen in Stunden umgewandelt werden!)

    v1 = Gefahrene Geschwindigkeit; t1 gefahrene Zeit

    1) [TEX]\frac{60}{v_1} = t_1[/TEX]

    und

    2) [TEX]\frac{60}{v_1+15}= t_1 - \frac{1}{3}[/TEX]

    In die zweite Gleichung kannst du t1 durch Gleichung 1) ersetzen.

    Anschließend löst du die Gleichung auf; es ergibt sich eine quadratische Gleichung.

    Lösung: v1 = 45 km/h

    Mit dieser Geschwindigkeit legt er die 60 km in [TEX]1\frac{1}{3}[/TEX] Stunden zurück.
    Fährt er mit 15 km/h schneller, also mit 60 km/h, benötigt er für diese Strecke genau eine Stunde, also 1/3 Stunde = 20 Minuten weniger.

    Wenn du noch Fragen hast, melde dich!

    Gruß
    Olivius