Optimierungsaufgabe

1. offizieller Beitrag

    Ich hab ein großes Problem , wenn es um Textaufgaben geht.

    Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

    Ein 18 cm langer Draht soll zu einem Rechteck gebogen werden.Für welche Seitenlänge x ist der Flächeninhalt

    a) genau 4,25 cm² groß

    b) mindestens 11,25 cm² groß

    c)am größten und wie groß dann

    Ich bin total schlecht in Mathe die Aufgabe 1 hab ich jedoc verstanden und gelöst ich hab da0,5 und 8,5 raus.

    und b dachte ich funktioniert genauso ich hab da aber 8 raus (ich hab ein gefühl dass das falsch ist)

    Ich hab so angefangen: x*(9-x) =11,25
    9x-x²-11,25=0
    und hab dann mit der pq.Formel gerechnet

    die c verstehe ich überhaupt nicht ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

    und ich würde mich ebenfalls auf Tipps freuen, wie man solche Optimierungsaufgaben am besten versteht und löst.

    Vielen dank im voraus!

    • Offizieller Beitrag

    Wenn du die Aufgabe b) richtig zu Ende rechnest, dann erhältst du als Ergebnisse die Werte x1 = 7,5 und x2 = 1,5.

    Beim maximalen Flächeninhalt musst du eine kleine Vorüberlegung anstellen: Wann hat ein "Rechteck" seinen größten Flächeninhalt? Wenn beide Seiten gleich lang sind, - es sich also um ein Quadrat mit vier gleich langen Seiten handelt. Hilft dir das weiter?