Integration durch Substitution

Hallo Christina,

ich habe mal einen ganz schnellen Blick auf deine Aufgaben geworfen:
Die von dir angeführte Lösung zur Aufgabe 2) kann nicht stimmen. Du kannst doch ganz leicht überprüfen, ob eine Integration richtig ist, indem du wieder die erste Ableitung bildest.

Die Lösung zur Aufgabe 2) lautet: [TEX]-\frac{cos(x^2)}{2}[/TEX]

Nachtrag zu meinem vorherigen Beitrag:

Die angegebene Lösung zu Aufgabe 1) kann auch nicht richtig sein. Es hätte schon auffallen müssen, dass in der Lösung die Variable "x" völlig fehlt!

Es kann durchaus vorkommen, dass im Lösungsbuch Fehler auftauchen.

[TEX]\int_0^1x^2* e^{x^3 +1} dx = \frac{1}{3}*e^{x^3 +1}[/TEX]

Die Lösung zur Aufgabe 2) steht oben.
(Wie bereits erwähnt: Probe durch Ableiten)

Gruß
Olivius

Zitat von tiorthan

Die Lösung von Aufgabe 1 ist durchaus korrekt. Beachte, dass es sich um ein bestimmtes Integral handelt.

Dann stimmt die Fläche für die zweite Aufgabe auch!