Hallo, habe diese Aufgabe auf
http://imageshack.us/photo/my-images/607/imag0096m.jpg/
Ich weiß, dass e gleich 0 ist. Dann habe ich noch fx= 16a+8b+4c+2d=4
Aber wie bekomme ich jetzt die Funktion herraus
Funktion 4. Grades bestimmen
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- Offizieller Beitrag
Hallo, habe diese Aufgabe auf
http://imageshack.us/photo/my-images/607/imag0096m.jpg/
Ich weiß, dass e gleich 0 ist. Dann habe ich noch fx= 16a+8b+4c+2d=4
Aber wie bekomme ich jetzt die Funktion herraus
Die allgemeine Funktionsgleichung für eine Funktion vierten Grades lautet:
[TEX]f(x) = ax^4 +bx^3 +cx^2 +dx +e[/TEX]
Da du e bereits ermittelt hast, benötigst du nun vier Gleichungen, um die Koeffizienten a, b, c und d zu ermitteln.
Die erste Gleichung erhältst du, indem du die Koordinaten des Punktes B (1/2) in die obige Gleichung einsetzt.
Die zweite Gleichung findest du, in dem du die Koordinaten des Punktes C ( 2/4) in die obige Gleichung einsetzt.
Jetzt solltest du wissen, dass bei B und C lokale Extremwerte vorliegen. Bei Extrema ist die erste Ableitung gleich Null.
Folglich die erste Ableitung zu bilden:
[TEX]f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d[/TEX]
f'(x) ist Null für den x-Wert x=1 und den x-Wert x=2.
Damit hast du vier Gleichungen, die du als Gleichungssystem lösen musst.