Hey ich hab n dringendes Problem, weil wir morgen ne Vergleichsarbeit schreiben und ich ne wichtige Aufgabe nicht verstehe.Wie würdet ihr das lösen??(Ist ne Aufgabe aus der letzten Vergleichsarbeit, also lösbar :P)
In einem rechtwinkligen Dreieck ABC mit Gamma = 90 Grad ist die Kathete a genauso lang wie der Hypothenusenabschnitt q.
Fertige eine beschriftete Skizze an und berechne die Länge der Kathete a, wenn c = 12 cm ist.
Bitte schnell antworten!!
Danke, LG Flo
Hi!
Die Höhe h teilt das Dreieck in zwei kleinere Dreiecke auf (ebenfalls rechtwinklig). Nun kannst du mehrere Gleichungen mit diesen drei Dreiecken aufstellen:
a² + b² = 12²
a² + q² = a² + a² = 2a² = h²
b² + p² = h²
p + q = c = 12
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a² + b² = 144
2a² = h²
b² + p² = h²
p = 12 - q = 12 - a
--------------------------------
a² + b² = 144
2a² = b² + p²
p = 12 - a
-----------------------------
a² + b² = 144
2a² = b² + (12 - a)²
----------------------------
b² = 144 - a²
2a² - (144 - 24a + a²) = b²
-------------------------
144 - a² = a² - 144 + 24a
2a² + 24a - 288 = 0
a² + 12a - 144 = 0
a = 7,41...
LG nif7 
